Teoria dos Jogos - IAG - A Escola de Negócios da PUC-Rio

O Jogo do Aquecimento Global
Outra aplicação do dilema dos prisioneiros é o drama do
aquecimento global. A cooperação (redução de emissões) é
melhor para todos, mas os países não reduzem as emissões.
No discurso, todos dizem que é “urgente” impedir o aquecimento
global, mas poucos realmente se comprometem com isso.
Na prática o que eles dizem é que é urgente que todos os países,
exceto o deles, reduzam as emissões.
Ou seja, querem ter o benefício da redução de emissões, sem ter o
custo de reduzir o crescimento econômico do seu país.
Com a maioria dos países se comportando segundo os seus próprios
interesses, o resultado deve ser o desastre ambiental, embora seja
Pareto ótimo a cooperação. É o dilema dos prisioneiros.
Ver no material o artigo traduzido do The Economist: “Quem
perde e quem ganha no jogo do clima?”
Esse problema gerado pelo dilema dos prisioneiros pode
ser solucionado com jogos repetidos (a ser visto) e com a
introdução de estratégias de punição e recompensa.
Estratégia de Melhor Resposta
Seja V i
(σ i
, σ − i
) o valor da estratégia mista σ i
para o
jogador i quando os demais jogam as estratégias mistas
σ − i
. A estratégia σ i
éa melhor resposta de i para o perfil
σ − i
de J – 1 estratégias mistas dos outros jogadores se:
V i
(σ i
, σ − i
) ≥ V i
(σ i
’, σ − i
) , para qualquer σ i
’ ∈ ∆(S i
)
∆(S i
) é o conjunto simplex do conjunto das estratégias
puras S i
. O simplex é uma extensão do conjunto de
estratégias puras S i
que assinala probabilidades a todas
as M estratégias puras disponíveis para o jogador i.
A definição de estratégia pura de melhor resposta é similar.
A estratégia pura pode ser vista como uma estratégia mista
degenerada (prob. = 1 p/ uma estratégia e zero para as demais)
O conceito de melhor resposta é importante, pois será
visto que o equilíbrio de Nash pode ser visto como um
ponto fixo de estratégias de melhor resposta simultânea.
11