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PIRAMIDE – IMPLEMENTAÇÃO DOS MÓDULOS SIMULADORES PARA
AUTÔMATO DE PILHA E MÁQUINA DE TURING PADRÃO UTILIZANDO
PROGRAMAÇÃO EM LÓGICA
Evaristo Wychoski Benfatti (PICV/UNIOESTE/PRPPG), Ana Paula Fredrich
(UNIOESTE), Josué Pereira de Castro (UNIOESTE), Adriana Postal
(Orientadora), e-mail: apostal@yahoo.com.br.
Universidade Estadual do Oeste do Paraná/ Curso de Bacharelado em
Informática - Cascavel – PR.
Palavras-chave: Simulador, Autômato de Pilha, Máquina de Turing.
Resumo:
Neste trabalho apresentamos a segunda versão do Sistema PIRAMIDE –
Programa Interpretador e Resolvedor de Autômato e MáquInas de estados
Finitos [1]. O sistema tem por objetivo ser uma ferramenta didática para
auxiliar disciplinas como Teoria da Computação e Linguagens Formais e
Autômatos. Nesta versão acrescentamos dois novos Simuladores, o
Simulador de Máquina de Turing Padrão (MT) e o Simulador de Autômato de
Pilha (AP).
Introdução
O PIRAMIDE [1] foi desenvolvido em Java [2] juntamente com Prolog [3], e
em sua primeira versão contava com o Simulador e o Resolvedor de
Autômatos Finitos Determinísticos (AFDs) e Não-Determinísticos (AFNs).
Nesta versão acrescentamos dois novos Simuladores, o Simulador de
Autômato de Pilha (AP), para uma e para duas pilhas, e o Simulador de
Máquina de Turing Padrão (MT), pois ambos englobam o reconhecimento
mais amplo de linguagens formais.
Materiais e Métodos
A representação dos dois novos simuladores segue o formalismo
apresentado em SudKamp [4]. Como o simulador para AP deve suportar
tanto APs de uma pilha quanto APs de duas pilhas (A2P), suas transições
são definidas da seguinte forma: SL,Pop0/Push0;Pop1/Push1, onde:
− SL é o símbolo lido da string;
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Pop0 é o símbolo desempilhado da primeira pilha;
Push0 é o símbolo empilhado na primeira pilha;
Pop1 é o símbolo desempilhado da segunda pilha; e
Push1 o símbolo empilhado na segunda pilha.
A escolha do número de pilhas é realizada na representação gráfica.
Caso o usuário decida pelo autômato de uma pilha, o sistema
automaticamente completará a transição na execução, seguindo o
formalismo acima.
Para o simulador de MT, as transições são representadas da
seguinte forma: SL/SE,Dir, onde:
− SL é o símbolo lido;
− SE o símbolo escrito; e
− Dir a direção do cabeçote.
Além da inclusão dos dois novos simuladores, o motor de inferência
Prolog [3] do PIRAMIDE [1] foi modificado para o tuProlog, uma API Java
livre para simulação de Prolog, para possibilitar que o mesmo executasse
independente de plataforma e pudesse também ser livremente distribuído.
Resultados e Discussão
Na utilização do sistema, o usuário deve primeiramente escolher o simulador
desejado, representar graficamente o AP ou a MT, utilizando-se da interface
gráfica do sistema que oferece as opções para inserção de estados e
transições, e então inserir a string a ser testada. A interface gráfica ainda
permite que o AP ou a MT possa ser manipulada, excluindo estados e/ou
transições, modificando os estados (tornando-os finais, por exemplo), entre
outras opções disponíveis.
Na figura 1, demonstramos o simulador de Autômato de Pilha
utilizando uma pilha, que reconhece a linguagem L 1 = {a n b n | n >= 0}.
Na figura 2, temos o simulador de Autômato de Pilha utilizando duas
pilhas, que reconhece a linguagem L 2 = {w | w possui o mesmo
número de a's e b's}. A figura 3 demonstra o simulador de Máquina de
Turing que também reconhece L 1 .
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Figura 1 – Exemplo de utilização do Simulador de Autômato de Pilha – 1 pilha
Figura 2 – Exemplo de utilização do Simulador de Autômato de Pilha – 2 pilhas
Figura 3 – Exemplo de utilização do Simulador de Máquina de Turing.
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Para testar os simuladores, foram realizados baterias de testes com
diferentes linguagens, em máquinas com configurações diferentes, e em
Sistemas Operacionais Linux e Windows. Em todos os testes, os
simuladores reconheceram as linguagens projetadas. Nos testes com
Sistemas Operacionais diferentes, verificou-se que não há necessidade de
instalação de componentes extras, ou seja, os simuladores funcionam como
pretendido, independente da plataforma.
Conclusões
Apresentamos aqui o desenvolvimento de uma ferramenta educacional
criada com a finalidade de auxiliar no processo ensino-aprendizagem da
disciplina de Teoria da Computação, a qual permite aos alunos meios
interativos para a criação e simulação de autômatos. Tal ferramenta é capaz
de simular os principais modelos de máquinas de estados finitos: autômatos
finitos determinísticos e não-determinísticos, autômatos de pilha (com até
duas pilhas) e Máquinas de Turing Padrão.
Após a implementação dos módulos aqui apresentados, verificamos
que o ambiente simulador ainda pode ser ampliado para incluir outras
características importantes como: a minimização de autômatos finitos, e
conversão de autômatos finitos não-determinísticos em autômatos finitos
determinísticos. Outros modelos de máquinas (como Mealy e Moore)
também podem ser implementados, ampliando assim as capacidades do
simulador.
Atualmente, os módulos apresentados aqui encontram-se em fase de
testes, com objetivo de verificar a eficiência e a eficácia do sistema. Até o
momento os resultados obtidos nos testes foram completamente
satisfatórios, sem que nenhum erro relevante tenha sido encontrado.
Referências
1. A. Postal; C. C. Casagrande; E. W. Benfatti; J. P. Castro; P. A.
Jaskowiak in Anais EPAC – Encontro Paranaense de Computação,
Cascavel, 2007, v. I, 205-214.
2. H. Deitel; P. J. Deitel. Java Como Programar, Porto Alegre, Bookman,
2004, 4º edição.
3. L. A. M. Palazzo. Introdução a Programação Prolog, Pelotas, UCPEL,
1997.
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4. T. A. SUDKAMP. Languages and Machines - An Introduction to the
Theory of Computer Science. Massachusetts: Addison Wesley, 1997, 2.
ed.
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