03. Movimento retilíneo

Prof. Romero Tavares da Silva
Solução de alguns problemas
Capítulo 2 - Halliday, Resnick e Walker - 4 a . edição
15 Dois trens trafegam, no mesmo trilho, um em direção ao outro, cada um com uma
velocidade escalar de 30km/h . Quando estão a 60km de distância um do outro, um
pássaro, que voa a 60km/h , parte da frente de um trem para o outro. Alcançando o
outro trem ele volta para o primeiro, e assim por diante. (Não temos idéia da razão do
comportamento deste pássaro.)
Vamos considerar d = 60km e d 1 a distância que o trem da direita viaja
enquanto o pássaro decola dele e atinge o tem da esquerda e t 1 o tempo gasto
nesta primeira viagem.. A velocidade de cada trem é v = 30km/h e a velocidade
do pássaro é v p = 60km/h .
Para a primeira viagem do pássaro, temos:
d
D 1 d 1
d = D 1 + d 1 = v p t 1 + vt 1 = ( v p + v )t 1
Para a segunda viagem, temos:
t
⇒ 1
d
=
v + v
p
d 2 D 2
d = 2d 1 + ( d 2 + D 2 ) = 2vt 1 + ( v p t 2 + vt 2 )
t
( v + v ) = − = − = ⎜
−
+
⎟ p
d 2vt
1
d 2v
d 1
v v
p ⎝ v + v
p ⎠
d
⎛
2v
⎞
2
⎟ ⎟ ⎠
t
d
=
v + v
Para a terceira viagem, temos
⎛
⎜
2v
1
−
⎝ v +
2
∴
p
v p
⎞
t
2
= t
1
⎛
⎜
2v
1
−
⎝ v +
v p
⎞
⎟
⎠
D 3 d 3
d = 2d 1 + 2d 2 + ( d 3 + D 3 )
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