03. Movimento retilíneo

Prof. Romero Tavares da Silva
encontrava na posição inicial x 0 com velocidade inicial v 0 e no instante t ela se encontrava
na posição x com velocidade v .
A velocidade média da partícula neste intervalo entre t 0 e t é dada por:
v
=
x − x
t − t
0
v + v
0
0
=
2
onde a última igualdade é válida apenas para movimentos com aceleração constante,
como esse caso específico.
Podemos colocar as equações anteriores com a seguinte forma que define x :
x
= x
0
+ v
0
( t − t ) = x + ⎜ ⎟( t − t )
0
0
⎛ v + v
⎝ 2
⎞
⎠
0
Como a aceleração é constante, podemos usar a definição de aceleração média
que é a própria aceleração constante neste caso presente:
ou seja:
ou ainda
v − v
a = a =
t − t
v = v
( t − t )
+ a
0
0
( t − )
0
t 0
0
v − v
=
a
0
Usando este valor de v na equação que define x , encontraremos:
x
= x
0
+ v
0
⎛ t − t
⎜
⎝ 2
0
⎞
⎟
⎠
+
⎛ 0 ⎞
[ v + a( t − t )] ⎜ ⎟
⎠
0
0
⎝
t − t
2
e rearrumando os vários termos teremos:
x
= x
0
+ v
0
( t − t ) + a( t − t ) 2
0
1
2
0
Usando o valor de ( t - t 0 ) na equação que define x encontraremos:
ou seja:
e finalmente:
x
= x
0
x − x
v
2
⎛ v + v
+ ⎜
⎝ 2
0
= v
2
0
⎛v
=
⎜
⎝
0
2
⎞⎛
v − v
⎟⎜
⎠⎝
a
−v
2a
2
0
⎞
⎟
⎠
( x − )
+ 2a
x
0
0
⎞
⎟
⎠
Cap 03 romero@fisica.ufpb.br 5