Conjuntos: MATEMÁTICA - Curso e Colégio Acesso

ENSINO MÉDIO
MATEMÁTICA
Conjuntos:
01. Escreva com símbolos:
a) 4 pertence ao conjunto dos números naturais pares.
b) 9 não pertence ao conjunto dos números primos.
02. Escreva o conjunto expresso pela propriedade:
a) x é um conjunto natural menor que 8.
b) x é um número natural múltiplo de 5 e menor que 31.
03. Escreva uma propriedade que define o conjunto:
a) {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
b) {11, 13, 15, 17}
04. Classifique os conjuntos abaixo em: vazio, unitário, finito ou infinito:
a) A é o conjunto das soluções da equação 2x + 5 = 19
b) B = C {x / x é número natural maior que 10 e menor que 11}
c) C = {1, 4, 9, 16, 25, 36, ... }
d) D = {0, 10, 20, 30, ..., 90}
05. Dados os conjuntos A = {1, 2 }, B = {1, 2, 3, 4, 5 }, C = {3, 4, 5} e D = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, classifique em verdadeiro (V) ou
falso (F):
a) A ⊂ B (V)
b) C ⊂ A (F)
c) B ⊂ D (V)
d) D ⊂ B (F)
e) A ⊂ D (F)
f) B ⊂ C (F)
06. Dados os conjuntos A = {a, b, c}, B = {b, c, d} e C = {a,c,d,e}, o conjunto (A – C) ∪ (C – B) é:
a) {a, b, c, e}
b) {a, b, e} CORRETA
c) A
d) {b, d, e}
e) {b, c, d, e}
07. Dados os conjuntos A = {1, 2, –1, 0, 4, 3, 5} e B = {–1, 4, 2, 0, 5, 7} assinale a alternativa correta:
a) A ∪ B = {2, 4, 0, –1}
b) A ∩ (B – A) = Ø VERDADEIRA
c) A ∩ B = {–1, 4, 2, 0, 5, 7, 3}
d) (A ∪ B) ∩ A = {–1, 0}
e) N.D.A
08. Em uma universidade são lidos apenas dois jornais, X e Y. 80% dos alunos leem o jornal X e 60% o jornal Y. Sabendo-se
que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, assinale a alternativa que corresponde ao percentual de alunos
que leem ambos:
a) 80%
b) 14%
c) 40% CORRETA
d) 60%
e) 48%
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09. Se um conjunto A possui 1024 subconjuntos, então o nº de elementos de A é igual a:
a) 5
b) 6
c) 7
d) 9
e) 10 CORRETA
10. Foram servidas, após um jantar, as sobremesas X e Y. Sabe-se que das 10 pessoas presentes, 5 comeram a sobremesa
X, 7 comeram a sobremesa Y e 3 comeram as duas. Quantas pessoas não comeram nenhuma das sobremesas?
a) 1 CORRETA
b) 2
c) 3
d) 4
e) 0
11. Um conjunto A tem 10 elementos e um conjunto B tem 20 elementos. Quantos elementos tem A ∪ B (CUIDADO! É UMA
PEGADINHA)?
12. Represente os seguintes conjuntos enumerando seus elementos:
a) A = {x ∈ N / x > 3}
b) C = {x ∈ N / 3 < x < 8}
c) F = {x ∈ Z / x > – 3})
d) H = {x ∈ N / x = 2k + 1 e k ∈ N}
e) B = {x ∈ N / x < 8}
f) D = {x ∈ N / 4 ≤ x < 11}
g) G = {x ∈ N / x = 2k e k ∈ N}
13. Foi realizada uma pesquisa na escola com 600 alunos sobre os refrigerantes mais consumidos. Os resultados foram:
A = 200, A e B = 20 e Nenhum = 100
a) Quantos bebem apenas o refrigerante A? 180
b) Quantos bebem apenas o refrigerante B? 300
c) Quantos bebem B? 320
d) Quantos bebem A ou B? 500
14. Em uma comunidade constituída de 1800 pessoas, há três programas de tv favoritos: (E) esporte, novela (N) e humorismo
(H). A tabela a seguir indica quantas pessoas assistem a esses programas:
Programas
Número de telespectadores
E 400
N 1220
H 1080
E e N 220
N e H 800
E e H 180
E, N e H 100
Por meio dos dados obtidos na tabela, calcule o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos
três programas. 200
15. Sendo A = [2; 5] e B = (3; 7) determine graficamente e através da notação de conjuntos:
a) A ∪ B
b) A ∩ B
c) A – B
d) C R
A
16. Sendo A e B dois conjuntos finitos e não vazios, onde o conjunto B é um subconjunto do conjunto A, assinale com V ou F:
a) A ∪ B = A (V)
b) A – B = B (F)
c) (A ∩ B) – B = φ (V)
d) B – A = φ (V)
e) B ∈ A (F)
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17. Em uma escola de 360 alunos, onde as únicas matérias dadas são português e matemática, 240 alunos estudam português
e 180 alunos estudam matemática. O número de alunos que estudam português e matemática é:
a) 120
b) 60
c) 90
d) 120
e) 180
18. (PUC-CAMPINAS) Numa indústria, 120 operários trabalham de manhã, 130 trabalham à tarde, 80 trabalham à noite;
60 trabalham de manhã e à tarde, 50 trabalham de manhã e a noite, 40 trabalham à tarde e à noite e 20 trabalham nos
três períodos. Assim:
a) 150 operários trabalham em 2 períodos;
b) há 500 operários na indústria;
c) 300 operários não trabalham à tarde;
d) há 30 operários que trabalham só de manhã;
e) n.d.a.
19. Em uma pesquisa sobre o consumo de dois produtos A e B, foram entrevistas X pessoas, das quais descobriu-se
que: 40 consomem o produto A, 27 consomem B, 15 consomem A e B e 20 pessoas não consomem o produto A. Qual
o número de pessoas X que foram entrevistadas?
a) 85
b) 75
c) 60 CORRETA
d) 90
e) n.d.a
20. (CESGRANRIO) Em uma universidade são lidos dois jornais A e B; exatamente 80% dos alunos leem o jornal A e 60%
o jornal B. Sabendo-se que todo aluno é leitor de pelo menos um dos jornais, o percentual de alunos que leem ambos é:
a) 48%
b) 60%
c) 40% CORRETA
d) 140%
e) 80%
21. A e B são dois conjuntos tais que A – B tem 30 elementos, A ∩ B tem 10 elementos e A ∪ B tem 48 elementos. Então
o número de elementos de B – A é:
a) 8 CORRETA
b) 10
c) 12
d) 18
22. Em certa empresa, dos 30 candidatos a vagas, sabe-se que 18 são do sexo masculino, 13 são fumantes e 7 são mulheres
que não fumam. Quantos candidatos masculinos não fumam? 10
23. Dados os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {3, 4} e C = {1, 2, 4}. Qual o conjunto M tal que A ∪ M = {1, 2, 3}; B ∪ M = {3, 4}
e C ∪ M = A ∪ B ?
a) M = {4}
b) M = {3} CORRETA
c) M = {2,3}
d) M = {2,4}
e) M = {3, 4}
24. Quantos elementos tem um conjunto de 2 048 subconjuntos?
a) 22
b) 15
c) 11 CORRETA
d) 13
e) 01
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25. Um número racional qualquer:
a) Tem sempre um número finito de ordens (casas) decimais.
b) Tem sempre um número infinito de ordens (casas) decimais.
c) Não pode expressar-se em forma decimal exata.
d) Nunca se expressa em forma de uma decimal inexata.
e) Nenhuma das anteriores.
26. Considere três conjuntos A, B e C, tais que: n(A) = 28, n(B) = 21, n(C) = 20, n(A ∩ B) = 8, n(B ∩ C) = 9, n(A ∩ C) = 4 e
n(A ∩ B ∩ C) = 3. Assim sendo, o valor de n((A ∪ B) ∩ C) é:
a) 3
b) 10 CORRETA
c) 20
d) 21
27. Considere os seguintes subconjuntos de números naturais:
N = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
P = {x ∈ N / 6 ≤ x ≤ 20}
A = { x ∈ P / x é par}
B = {6, 8, 12, 16}
C = { x ∈ P / x é múltiplo de 5}
O número de elementos do conjunto (A – B) ∩ C é:
a) 2 CORRETA
b) 3
c) 4
d) 5
28. Represente, na reta real, os intervalos:
a) [0, +∝[
b) {x ∉ R}
c) {x ∈ R / 1 < x < 9}
d) {x ∈ R / –2 ≤ x < 2}
e) {x ∈ R / –4 ≤ x ≤ –1}
f) {x ∈ R / x ≠ 2/3}
29. Se A, B e A ∩ B são conjuntos com 90, 50 e 30 elementos, respectivamente, então o número de elementos do conjunto
A ∪ B é:
a) 10
b) 85
c) 110 CORRETA
d) 170
e) NDA
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