SÃ£o Carlos, v.7 n. 29 2005 - SET - USP

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154 Gerson Moacyr Sisniegas Alva & Ana Lúcia Homce de Cresce El Debs suficientes o bastante para assumir, com segurança, que a resistência ao nó de pórtico dependa apenas da resistência à compressão do concreto. 5 CONSIDERAÇÕES FINAIS Neste trabalho, foram abordados alguns modelos de cálculo para a determinação da resistência de nós externos formados nas estruturas em pórtico de concreto armado. Em situação de projeto, recomenda-se que o nó de pórtico apresente uma capacidade resistente maior que a das vigas e a dos pilares. Em outras palavras, o nó de pórtico deve ser a região mais resistente da ligação viga-pilar. Conhecendo-se a resistência ao cisalhamento do nó de pórtico, avalia-se se tal região é a mais ou a menos resistente da ligação. Para isso, calcula-se o momento último da viga, determinando-se a resultante na armadura tracionada da viga e a força cortante no pilar. Com essas duas grandezas, calcula-se a força cortante solicitante no nó, a qual deve ser comparada com a resistência ao cisalhamento do mesmo. Com relação a determinação da força cortante resistente do nó, foram apresentados os modelos de PAULAY & PRIESTLEY (1992) e o modelo de HWANG & LEE (1999). Ambos baseiam-se nos conceitos dos modelos de biela e tirante. A determinação da força cortante resistente também pode ser feita por expressões recomendadas por normas de dimensionamento, devendo-se, entretanto, satisfazer os requisitos de detalhamento para a aplicação adequada dessas expressões. Com relação aos dois modelos teóricos abordados neste trabalho, as seguintes diferenças podem ser mencionadas: • Em situação de projeto, o modelo de PAULAY & PRIESTLEY é mais prático que o modelo de HWANG & LEE, pois com uma única expressão - que depende apenas da resultante de compressão da armadura da viga, da altura da zona comprimida do pilar e altura da seção do mesmo - é possível dimensionar ou verificar o nó de pórtico. O modelo de HWANG & LEE apresenta uma formulação mais sofisticada e utiliza um processo iterativo de resolução, sendo mais conveniente empregá-lo com o auxílio de computador. • O modelo de PAULAY & PRIESTLEY faz uso apenas de equações de equilíbrio de forças em sua formulação. O modelo de HWANG & LEE, além de utilizar equações de equilíbrio de forças, também faz uso de equações de compatibilidade de deformações e de leis constitutivas dos materiais, apresentando, em princípio, mais consistência em termos mecânicos. • Para as taxas de estribos não muito elevadas, o modelo de PAULAY & PRIESTLEY fornece uma resistência ao cisalhamento maior que o modelo de HWANG & LEE. • A determinação da resistência do nó empregando o modelo de PAULAY & PRIESTLEY depende das taxas de armaduras principais da viga e do emprego das equações de compatibilidade e equilíbrio na seção da mesma. Por sua vez, o modelo de HWANG & LEE não requer os valores das resultantes das armaduras longitudinais da viga, pois a área da seção da biela pode ser estimada apenas com o valor da força normal do pilar (expressões 16 e 17). • O modelo de PAULAY & PRIESTLEY não é aplicável aos casos em que não existe armadura negativa na viga. Este fato decorre em virtude da força cortante V sh resistida pelos estribos depender da resultante de compressão C s . O mesmo não ocorre com o modelo de HWANG & LEE. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 7, n. 29, p. 131-155, 2005
Determinação da capacidade resistente de nós de pórtico externos de concreto armado 155 • O modelo de PAULAY & PRIESTLEY também não é aplicável na ausência de estribos no nó. Neste caso, o modelo de HWANG & LEE deve ser utilizado, assumindo-se que a deformação ε h na expressão (38) seja igual à deformação das barras longitudinais de tração da viga. 6 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ACI-ASCE Committee 352. (1991). Recommendations for design of beam-column joints in monolithic reinforced concrete structures. Detroit: American Concrete Institute. ALVA, G. M. S. (2000). Sobre o projeto de edifícios em estrutura mista açoconcreto. São Carlos. Dissertação (Mestrado) – Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo. ALVA, G. M. S. (2004). Estudo teórico-experimental do comportamento de nós de pórtico de concreto armado submetidos a ações cíclicas. São Carlos. Tese (Doutorado) – Escola de Engenharia de São Carlos – Universidade de São Paulo. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. (1995). ACI 318R-95 – Building Code Requirements for Structural Concrete. Detroit. ARCHITECTURAL INSTITUTE OF JAPAN. (1991). AIJ – Structural Design Guidelines for Reinforced Concrete Buildings. Tokyo. ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. (2003). NBR 6118. Projeto de estruturas de concreto - Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT. COMITEE EURO-INTERNATIONAL DU BETON - CEB. (1985). Model Code for seismic design of concrete structures. Bulletin d’Information, n.165. HWANG, S-J; LEE, H. J. (1999). Analytical model for predicting shear strenghts of exterior reinforced concrete beam-column joints for seismic resistance. ACI Structural Journal, v.96, n.5, p.846-57. JENNEWEIN, M., SCHÄFER, K. (1992). Standardisierte Nachweise von häufigen D- Bereichen, DAfStb. Helf, n.430, Beuth-Verlag, Berlim. NZS-3101. (1995). Concrete Structures Standard: Part1 – The design of concrete structures. Wellington. PARK, R.; PAULAY, T. (1975). Reinforced concrete structures. 2. ed. New York: John Wiley & Sons. p.716-61. PAULAY, T.; PRIESTLEY, M. (1992). Seismic design of reinforced concrete and mansory buildings. 2ed. New York: John Wiley & Sons. p.1-303. Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 7, n. 29, p. 131-155, 2005
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