152 Gerson Moacyr Sisniegas Alva & Ana Lúcia Homce de Cresce El Debs Tabela 2 - Dados relativos à geometria da ligação e aos materiais adotados Materiais Viga Pilar Nó f c = 30 MPa ε o = -0,002 f yh = 500 MPa E s = 210.000 MPa b v = 20 cm h v = 40 cm h 1 = 34,0 cm b p = 20 cm h p = 30 cm h 2 = 22,8 cm N = 360 kN A b = 365 cm 2 A j = 600 cm 2 θ = 56,2° A área da biela A b foi calculada de acordo com a expressão (18), tomando-se, por facilidade, a profundidade da linha neutra da viga (x v ) como sendo à correspondente ao início de plastificação das barras longitudinais da viga. Procedendo-se ao cálculo da seção da viga, obtém-se que: x v = 10,87cm Logo: a = b ⎛ ⎜ ⎝ ⎛ 10,87 ⎞⎞ 14,64 ⎟ ⎝ ⎠⎠ 2 2 ( 10,87) + ( 14,64) sen⎜55,2 + arctg⎜ ⎟⎟ = 18,23cm A = 18,23 × 20 = 365cm 2 Vale ressaltar que os valores da resistência à compressão do concreto e da resistência ao escoamento do aço fornecidos ao modelo de biela e tirante foram minorados pelos coeficientes de ponderação da resistência de cada material. A tabela 3 contém os resultados fornecidos pelo modelo de HWANG & LEE (1999) para diferentes áreas de armadura transversal no nó. Tabela 3 - Resultados fornecidos pelo modelo de HWANG & LEE (1999) A sh V jh,d (kN) τ d (kN/cm 2 ) τ d / f cd D (kN) σ cd (kN/cm 2 ) F h (kN) σ sh,d (kN/cm 2 ) Sem estribos 252,6 0,421 0,196 453,6 1,243 0,000 0,000 1φ8 (1,0 cm 2 ) 267,6 0,446 0,208 402,3 1,102 43,48 43,48 2φ8 (2,0 cm 2 ) 282,6 0,471 0,220 351,2 0,962 87,00 43,48 3φ8 (3,0 cm 2 ) <strong>29</strong>7,6 0,496 0,231 300,0 0,822 130,5 43,48 4φ8 (4,0 cm 2 ) 312,6 0,521 0,243 248,8 0,682 174,0 43,48 5φ8 (5,0 cm 2 ) 327,5 0,546 0,255 199,5 0,546 216,4 43,28 6φ8 (6,0 cm 2 ) 338,8 0,565 0,264 206,3 0,565 223,9 37,31 8φ8 (8,0 cm 2 ) 355,7 0,593 0,277 216,6 0,593 235,1 <strong>29</strong>,39 A partir dos resultados da tabela 3, são feitas algumas análises e observações: • Para taxas de estribos pequenas, a resistência ao cisalhamento do nó é governada pelo escoamento dos estribos. Para taxas de estribos maiores, a resistência do nó acaba sendo governada pela resistência da biela comprimida, podendo os estribos trabalhar no regime elástico. • A resistência ao cisalhamento cresce linearmente com a área de estribos enquanto estes permanecem em regime de escoamento. Quando os estribos começam a trabalhar no regime elástico, observa-se um crescimento não-linear da resistência com a área de armadura transversal (figura 14). Cadernos de Engenharia de Estruturas, São <strong>Carlos</strong>, v. 7, n. <strong>29</strong>, p. 131-155, <strong>2005</strong>
Determinação da capacidade resistente de nós de pórtico externos de concreto armado 153 370 Força cortante resistente (kN) 350 330 310 <strong>29</strong>0 270 250 0 2 4 6 8 10 Área de armadura transversal (cm2) Figura 14 - Resistência ao cisalhamento vs. Área de armadura transversal no nó – HWANG & LEE (1999). • A tensão normal na biela decresce linearmente com o aumento da área de estribos, enquanto estes ainda atingem o escoamento. Quando os estribos horizontais começam a trabalhar no regime elástico, a tensão normal da biela apresenta uma taxa de crescimento modesta, até que o nó não seja mais capaz de suportar o carregamento imposto (figura 15). Tensão na biela (kN/cm2) 1,4 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0 2 4 6 8 10 Área de estribos (cm2) Figura 15 - Tensão de compressão na biela vs. Área de armadura transversal no nó – HWANG & LEE (1999). • Ao contrário do que propõem as principais normas de cálculo, a máxima tensão de cisalhamento associada ao esmagamento da biela diagonal também depende da taxa de armadura transversal e não somente da resistência à compressão do concreto. Na verdade, as taxas de armadura transversal prescritas por essas normas, em especial no caso de ações sísmicas, são Cadernos de Engenharia de Estruturas, São <strong>Carlos</strong>, v. 7, n. <strong>29</strong>, p. 131-155, <strong>2005</strong>