São Carlos, v.7 n. 29 2005 - SET - USP
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Determinação da capacidade resistente de nós de pórtico externos de concreto armado<br />
145<br />
σ d<br />
cilindroσ d<br />
ε<br />
d<br />
σ d<br />
f<br />
c<br />
σ d<br />
ε r<br />
ζf<br />
c<br />
εd<br />
σ d<br />
concreto em<br />
zona fissurada<br />
ζε 0 ε 0<br />
ε d<br />
Figura 11 - Comportamento do concreto armado em zonas fissuradas em decorrência de<br />
deformações transversais.<br />
A máxima resistência ao cisalhamento é alcançada sempre que a tensão de<br />
compressão e a deformação na biela diagonal atingirem os valores máximos, ou seja:<br />
σ = ζ<br />
(34)<br />
d<br />
f c<br />
ε =<br />
(35)<br />
d<br />
ζε 0<br />
Para o aço, adota-se o modelo elasto-plástico perfeito. Assim, as relações<br />
entre as forças resultantes nas armaduras transversais e as respectivas deformações<br />
de tração podem se escritas da seguinte forma:<br />
F<br />
F<br />
h<br />
v<br />
= A<br />
shEsεh<br />
se h<br />
< εyh<br />
= A E ε se v<br />
< εyv<br />
sv<br />
s<br />
v<br />
ε F<br />
h<br />
Fyh<br />
= Ashfyh<br />
ε F<br />
v<br />
Fyv<br />
= Asvfyv<br />
= se ε<br />
h<br />
≥ εyh<br />
(36)<br />
= se ε<br />
v<br />
≥ εyv<br />
(37)<br />
onde<br />
A sh e A sv são as áreas de estribos horizontais e verticais, respectivamente;<br />
E s é o módulo de elasticidade do aço;<br />
ε h e ε v são as deformações nos estribos horizontais e verticais;<br />
ε yh e ε yv são as deformações nos estribos horizontais e verticais correspondentes ao<br />
início do escoamento;<br />
f yh e f yv são as tensões de escoamento do aço dos estribos horizontais e verticais.<br />
Compatibilidade<br />
São duas as equações de compatibilidade que relacionam as deformações<br />
médias nos diferentes sistemas de coordenadas. Uma vez conhecida a direção<br />
principal das tensões de compressão, a deformação principal de tração ε r pode ser<br />
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São <strong>Carlos</strong>, v. 7, n. <strong>29</strong>, p. 131-155, <strong>2005</strong>