São Carlos, v.7 n. 29 2005 - SET - USP

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Gerson Moacyr Sisniegas Alva & Ana Lúcia Homce de Cresce El Debs
Assim, em nós de pórtico formados por vigas de grande altura em relação à altura da
seção do pilar, a presença de estribos horizontais é mais relevante.
Para verificar se a resistência do nó foi alcançada, as tensões de compressão
da região nodal (nó 6 da figura 9) devem ser verificadas. Com algum esforço algébrico,
determina-se a máxima tensão normal de compressão na região nodal, atuante na
direção principal d, por:
σ
d,max
=
1
A
b
⎡ ⎛ ⎛ h ⎞
⎢ ⎜
1
⎞
cos θ − arctg ⎟
⎜
⎟
⎢ ⎝ ⎝ 2h
2 ⎠⎠
⎢D
+
× F
⎢
⎛ ⎛ h ⎞⎞
⎜
1
cos arctg ⎟
⎢
⎜
⎟
⎣ ⎝ ⎝ 2h
2 ⎠⎠
h
⎛ ⎛ 2h ⎞
⎜
1
⎞
cos arctg ⎟
⎜
⎟ − θ
⎝ ⎝ h2
⎠
+
⎠
× F
⎛ ⎛ 2h ⎞⎞
⎜
1
sen arctg ⎟
⎜
⎟
⎝ ⎝ h2
⎠⎠
v
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
(30)
Segundo HWANG & LEE (1999), é possível demonstrar que a direção principal
d coincide com a direção da biela diagonal.
Leis constitutivas
Sabe-se que o concreto em zonas fissuradas apresenta resistência e rigidez
menores que o concreto submetido apenas à compressão uniaxial, em virtude dos
efeitos de tração da armadura que o atravessa. Um exemplo típico deste
comportamento é o caso das bielas comprimidas em nós de pórtico.
Uma vez que as atenções estão voltadas para a resistência, representa-se
apenas o ramo ascendente da curva tensão-deformação do concreto fissurado (figura
11) por:
σ
2
⎡ ⎛ ε
⎤
d
⎞ ⎛ εd
⎞
εd
= ζf ⎢ − ⎥
c
=
⎢
⎜
⎟
⎜
⎟ para ≤ 1
⎣ ⎝ ζε0
⎠ ⎝ ζε0
⎠ ⎥
ζε0
⎦
d
2
(31)
5,8 1 0,9
ζ =
≤
(32)
f + ε
ε
c
1 400
r
1+
400
r
onde
σ
d é a tensão principal de compressão na direção d.
ζ é o coeficiente adimensional de redução da resistência;
ε
d e ε
r são as deformações principais médias na direção d e r
ε
0 é a deformação correspondente à tensão de resistência à compressão (corpo de
prova cilíndrico), a qual pode ser estimada por:
⎛ fc
− 20 ⎞
ε0 = −0,002
− 0,001⎜
⎟ para 20MPa
fc 100MPa
⎝ 100 ⎠
≤ ≤
(33)
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 7, n. 29, p. 131-155, 2005