São Carlos, v.7 n. 29 2005 - SET - USP

Aplicação do acoplamento entre o MEC e o MEF para o estudo da interação...
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aquele apresentado para a modelagem FEM+MMBEM+TDBEM. Deve-se comentar
que o estudo relativo à estabilidade do acoplamento TDBEM/FEM é uma contribuição
original deste trabalho. Também se pode comentar, como era esperado, que o reforço
da casca forneceu maior rigidez ao sistema, gerando assim, menores deslocamentos
radiais.
0.020
Cavidade esférica
Análise elastodinâmica
0.018
deslocamento radial
0.016
0.014
0.012
0.010
0.008
0.006
analítica
BEM
TDBEM dt=0,0003
TDBEM dt=0,0005
MMBEM+TDBEM
FEM+BEM Ec=10Es
FEM+TDBEM Ec=10Es
FEM+MMBEM+TDBEM Ec=10Es
FEM+BEM Ec=100Es
FEM+TDBEM Ec=100Es
FEM+MMBEM+TDBEM Ec=100Es
0.004
0.002
0.000
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020
tempo
Figura 8 - Análise elastodinâmica.
A figura 9 apresenta os resultados de tensão x deformação radiais para as
análises elastoplásticas estáticas, com e sem reforço. É interessante observar o
quanto a ação do reforço diminui as deformações plásticas, chegando até à
supressão da plastificação para a casca mais rígida. Os autores gostariam de informar
que, para a análise sem reforço, apenas 3 nós – dos 39 – da superfície mais externa
(nós de célula, uma vez que nesta região não existem elementos de contorno)
chegaram a plastificar. Pelos resultados, observa-se que o efeito de explosão
submersa (túneis) em edificações distantes será fortemente influenciado pela
presença ou não de reforços.
A figura 10 apresenta os deslocamentos radiais com a aplicação da pressão
interna.
Por fim, a figura 11 apresenta os deslocamentos radiais em função do tempo
para uma aplicação súbita do carregamento. Observa-se que a não consideração de
reforço, para análise elastoplástica, apresenta valores elevados de deslocamento, em
comparação com aqueles obtidos para a análise elástica. Com a consideração do
reforço para Ec=10Es esta diferença diminui, e, para a casca mais rígida, a diferença
nem é perceptível, embora aconteça a plastificação. Como uma informação adicional,
pode-se dizer que, para a casca menos rígida, a partir do sexto passo de tempo a
análise foi elástica; e, para a casca mais rígida, a partir do décimo primeiro passo.
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 7, n. 29, p. 113-129, 2005