São Carlos, v.7 n. 29 2005 - SET - USP
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Aplicação do acoplamento entre o MEC e o MEF para o estudo da interação...<br />
125<br />
aquele apresentado para a modelagem FEM+MMBEM+TDBEM. Deve-se comentar<br />
que o estudo relativo à estabilidade do acoplamento TDBEM/FEM é uma contribuição<br />
original deste trabalho. Também se pode comentar, como era esperado, que o reforço<br />
da casca forneceu maior rigidez ao sistema, gerando assim, menores deslocamentos<br />
radiais.<br />
0.020<br />
Cavidade esférica<br />
Análise elastodinâmica<br />
0.018<br />
deslocamento radial<br />
0.016<br />
0.014<br />
0.012<br />
0.010<br />
0.008<br />
0.006<br />
analítica<br />
BEM<br />
TDBEM dt=0,0003<br />
TDBEM dt=0,0005<br />
MMBEM+TDBEM<br />
FEM+BEM Ec=10Es<br />
FEM+TDBEM Ec=10Es<br />
FEM+MMBEM+TDBEM Ec=10Es<br />
FEM+BEM Ec=100Es<br />
FEM+TDBEM Ec=100Es<br />
FEM+MMBEM+TDBEM Ec=100Es<br />
0.004<br />
0.002<br />
0.000<br />
0.000 0.002 0.004 0.006 0.008 0.010 0.012 0.014 0.016 0.018 0.020<br />
tempo<br />
Figura 8 - Análise elastodinâmica.<br />
A figura 9 apresenta os resultados de tensão x deformação radiais para as<br />
análises elastoplásticas estáticas, com e sem reforço. É interessante observar o<br />
quanto a ação do reforço diminui as deformações plásticas, chegando até à<br />
supressão da plastificação para a casca mais rígida. Os autores gostariam de informar<br />
que, para a análise sem reforço, apenas 3 nós – dos 39 – da superfície mais externa<br />
(nós de célula, uma vez que nesta região não existem elementos de contorno)<br />
chegaram a plastificar. Pelos resultados, observa-se que o efeito de explosão<br />
submersa (túneis) em edificações distantes será fortemente influenciado pela<br />
presença ou não de reforços.<br />
A figura 10 apresenta os deslocamentos radiais com a aplicação da pressão<br />
interna.<br />
Por fim, a figura 11 apresenta os deslocamentos radiais em função do tempo<br />
para uma aplicação súbita do carregamento. Observa-se que a não consideração de<br />
reforço, para análise elastoplástica, apresenta valores elevados de deslocamento, em<br />
comparação com aqueles obtidos para a análise elástica. Com a consideração do<br />
reforço para Ec=10Es esta diferença diminui, e, para a casca mais rígida, a diferença<br />
nem é perceptível, embora aconteça a plastificação. Como uma informação adicional,<br />
pode-se dizer que, para a casca menos rígida, a partir do sexto passo de tempo a<br />
análise foi elástica; e, para a casca mais rígida, a partir do décimo primeiro passo.<br />
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São <strong>Carlos</strong>, v. 7, n. <strong>29</strong>, p. 113-1<strong>29</strong>, <strong>2005</strong>