São Carlos, v.7 n. 29 2005 - SET - USP

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Francisco Patrick Araujo Almeida & Humberto Breves Coda
7 o ) MMBEM elastoplástico estático
EC MMBEM
Células MMBEM
No lugar das células da análise dinâmica do tipo anterior, são consideradas
células de plastificação para o MMBEM. Utilizou-se o critério de plastificação de von
Mises, onde se adotou tensão de plastificação de valor 700 e módulo de elasticidade
tangente (E t ) de 10% do valor de E do meio infinito.
8 o ) FEM+MMBEM elastoplástico estático
Consideração do reforço na modelagem anterior.
9 o ) MMBEM+TDBEM elastoplástico dinâmico
Trata-se da modelagem 5 considerando-se a plastificação da sub-região do
MMBEM, para tanto, são consideradas as células de plastificação, coincidentes com
as da montagem da matriz de massa.
10 o ) FEM+MMBEM+TDBEM elastoplástico dinâmico
Modelagem anterior reforçada.
A figura 8 apresenta os resultados de deslocamento radial ao longo do tempo
para as análises elásticas. A resposta analítica, sem a consideração de reforço, foi
colhida de Timoshenko e Goodier (1980). Observa-se inicialmente que todos os
valores dinâmicos convergiram para os seus correspondentes estáticos. Para as
análises com o TDBEM, não houve grandes diferenças para os dois valores de ∆t
utilizados. Nas análises com o FEM, o valor de β=0,25 não forneceu resultados
estáveis; os valores que são apresentados na figura 8, foram obtidos com β=0,32. O
comportamento obtido para a modelagem FEM+TDBEM se mostrou mais suave que
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 7, n. 29, p. 113-129, 2005