São Carlos, v.7 n. 29 2005 - SET - USP

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Francisco Patrick Araujo Almeida & Humberto Breves Coda
Pesquisadores dos mais importantes centros de pesquisa do mundo têm se
interessado pelo Método dos Elementos de Contorno, tanto no desenvolvimento de
formulações próprias para diversos problemas, como em gerar formulações mistas
com o Método dos Elementos Finitos, aproveitando conjuntamente o que cada
método tem de melhor. Tal interesse tem resultado em um enorme progresso do
método. Praticamente todos os centros importantes de pesquisa dos países mais
avançados têm grupos de pesquisadores dedicados ao desenvolvimento desta
técnica.
Neste contexto, três vantagens principais são oferecidas pelo Método dos
Elementos de Contorno: modelagem própria para domínios infinitos, grande redução
do número de equações e volume de dados (principalmente quando se trata de meios
tridimensionais infinitos como o solo) e a inexistência de erros de interpolação no
domínio para problemas lineares.
Em contrapartida, o Método dos Elementos de Contorno não apresenta
nenhuma característica vantajosa, no que diz respeito à análise de estruturas
reticuladas e cascas gerais, quando comparado ao MEF. Disso se conclui que uma
medida natural para a análise da interação solo-estrutura é a composição de uma
modelagem onde o MEF é usado para a estrutura (pórticos e cascas) e o MEC para o
solo ou semi-espaço infinito.
O principal objetivo do trabalho é o desenvolvimento de um código
computacional que possibilite a análise dinâmica de estruturas tridimensionais em
regime elástico-linear acopladas ao solo, que é tratado como não-linear. Todo o
procedimento estático equivalente também foi implementado.
O solo é tratado como meio infinito elastoplástico. As superestruturas são
tratadas por elementos finitos simples de casca e de barra geral, as estruturas de
fundações são tratadas por elementos de casca que simulam o contato com o solo,
modelando radiers e túneis. Blocos são modelados por elementos de contorno
tridimensionais.
O solo é modelado de duas maneiras distintas, na região plastificada
emprega-se a solução fundamental de Kelvin (estática) acompanhada de integrador
temporal apropriado, dando origem ao chamado “non-linear mass matrix BEM” ou
MEC não-linear dinâmico via matriz de massa. Na região não plastificada (elástica)
adota-se a solução fundamental do problema de Stokes. O acoplamento entre os
diferentes meios é feito aplicando-se a técnica de sub-regiões.
Como justificativas para a escolha do tema da pesquisa, pode-se citar que
enquanto os trabalhos voltados para plasticidade bidimensional, estática e dinâmica,
através do MEC são abundantes na literatura, não existem muitas publicações
disponíveis relativas à plasticidade tridimensional.
Além do mais, acredita-se que o desenvolvimento de código computacional
para a simulação numérica tridimensional dinâmica de estruturas conectadas ao solo
suposto elastoplástico seja de grande importância para a engenharia, pois atualmente
não se dispõe de ferramenta tão geral para se fazer tal tipo de análise. Os programas
com os quais se poderia tentar tais simulações estão elaborados em elementos
finitos, o que limita muito o seu emprego devido ao volume de informações que se
precisa gerar e aos problemas relacionados à simulação de meios infinitos ou semiinfinitos
quando de análises dinâmicas envolvendo propagação de ondas.
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 7, n. 29, p. 113-129, 2005