São Carlos, v.7 n. 29 2005 - SET - USP

Análise dos mecanismos resistentes e das similaridades de efeitos da adição de fibras... 107
sendo f c dado em [MPa].
Para levar em conta o efeito da adição de fibras de aço, introduz-se na Equação 15 o
valor de f sp obtido na Equação 12, de modo a se obter uma equação modificada do ACI
318 (1999). Nessa operação são efetuadas as devidas adaptações para que não sejam
alterados os fatores de ajuste e de ponderação da segurança, que se encontram embutidos no
coeficiente 0,166 da Equação 15:
0,166
τ = [ (0,15 Vf + 0,51) fc
]/10 = [0,3255 (0,15 Vf
+ 0,51) fc
] /10
(16)
0,51
sendo f c dado em [MPa] e V f em [%].
O esforço cortante atuante nas vigas, agora obtido teoricamente por intermédio da
Equação 16, é considerado como sendo o esforço cortante que os quadrantes de laje
transferem às faixas radiais por meio de ação de viga. Isto pode ser admitido porque lajes e
vigas possuem as mesmas características (altura útil, taxa de armadura, resistência do
concreto à compressão, taxa de fibras etc.) e foi verificado experimentalmente que nas vigas
ocorreu de fato ação de viga.
Roteiro para aplicação do Modelo Viga-Arco Modificado
1) Calcula-se o momento resistente da faixa radial.
⎛ ρ f
2
y ⎞
M ⎜ ⎟
s
= ρ f
y
c d
1−
[kN.cm] (17)
⎝ 1,7 f
c ⎠
2) Calcula-se a resistência ao cisalhamento das faixas radiais pela equação do ACI 318
Modificada.
τ = 0,3255 (0,15 V 0,51) f ] /10 [kN/cm 2 ] (18)
[
f
+
c
3) Calcula-se o máximo esforço cortante distribuído linearmente, atuante em cada face lateral
de uma faixa radial, que pode ser transmitido dos quadrantes adjacentes a ela (solução de
limite inferior).
ω = d τ [kN/cm] (19)
4) Calcula-se a resistência da ligação à punção, que é a soma da resistência ao cisalhamento
das quatro faixas radiais.
P 8 M ω [kN] (20)
u
=
s
Substituindo a Equação 18 na 19, e depois substituindo as Equações 17 e 19 na
Equação 20, tem-se:
P
f
y
f
2
⎛ ρ
y ⎞
= 8 ρ c d ⎜1
⎟ ⋅ d ⋅[0,3255(0,15 Vf
0,51) f
c
] /10
10
−
(21)
1,7 f
⎝
c ⎠
u
+
sendo f y e f c dados em [MPa], c e d em [cm], V f em [%] e ρ adimensional.
Simplificando a Equação 21 obtém-se a seguinte expressão para o cálculo da carga
de ruína à punção pelo Modelo Viga-Arco Modificado:
P
u
'
( 170−ω
) kf
'
= 0,0035d c d fc
ω
(22)
onde:
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 7, n. 29, p. 79-111, 2005