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Análise de vigas de concreto armado utilizando modelos de bielas e tirantes
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R Rcw = f cd2 .b.z.cosθ (25)
f cd2 = 0,60.(1 - f ck / 250).f cd = 0,60.(1 - 25 / 250).(2,5 / 1,4) =
= 0,964 kN/cm 2
k c = b.d 2 / M d = 5,19 ⇒ β x = 0,17
β x = x / d ⇒ x = β x .d = 0,17 . 36 = 6,1 cm
z = d - 0,4.x = 36 - 0,4 . 6,1 = 33,56 cm obs: z/d = 0,93
R Rcw = 0,964 . 20 . 33,56 . 2 1/2 / 2
R Scw = 78,5 < R Rcw = 457,5 kN ⇒ condição ok!
A condição anterior indica que a capacidade resistente das bielas de concreto
da viga é maior do que a solicitação a que elas estão submetidas.
Conhecendo-se o braço do momento z, de acordo com o próprio momento
máximo atuante, pode-se determinar a força solicitante de tração no banzo inferior da
viga (R st ), relativa ao valor do momento aplicado, a fim de estabelecer comparação
com o valor da força de tração determinada pela modelagem (R st,CAST ). É considerada
a força de tração atuante nas barras mais solicitadas do banzo inferior da viga, que
são as duas barras centrais.
R st = M d / z + N d (26)
N d = 0
R st = 4990 / 33,56
R st = 148,7 kN
R st,CAST = 181,4 kN (Figura 11; Tabela 6)
Portanto, o CAST (2000) está 18% a favor da segurança.
5.2 Resultados da modelagem
Neste primeiro modelo serão apresentadas inúmeras figuras e tabelas, a fim
de representar de maneira completa todas as características da modelagem no CAST
(2000) e de mostrar a grande variedade de respostas, gráficas ou numéricas, que o
programa é capaz de fornecer. Ressalta-se que, para os modelos seguintes, serão
apresentadas apenas as figuras e tabelas de maior relevância para análise. A Figura
7 apresenta as propriedades da treliça, onde as bielas estão representadas por linhas
azuis descontínuas e os tirantes por linhas alaranjadas contínuas. Os pontos
vermelhos são os nós internos da viga, pertencentes à treliça, e os pontos cinzas são
os nós situados nas faces a viga, nos quais são aplicados os carregamentos e
definidos os apoios. As barras vermelhas descontínuas são os estabilisadores,
elementos pertencentes à treliça definida pelo usuário que, para as determinadas
condições de apoio e ações atuantes, não estão solicitados. Como, para as três
primeiras modelagens, há simetria na viga, na treliça e no carregamento, será exibida
apenas meia viga, quando se considerar conveniente.
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 10, n. 46, p. 61-90, 2008