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Daniel dos Santos & José Samuel Giongo
Resultantes características nos apoios:
R k = 22 [kN/m] . (3,6 / 2) [m] = 39,6 kN
Momento flertor solicitante caracteístico e de cálculo:
M k = p.l 2 / 8 = 22 . 3,6 2 / 8 M d = 1,4.M k = 49,90 kN.m
Força cortante solicitante caracteístic e de cálculo:
V k = 39,6 kN
V d = 4,1.V k = 55,44 kN
A seguir, são calculados os parâmetros k c e k s , a fim de se determinar a área
de armadura longitudinal da viga, As, para resistir ao momento fletor.
k c = b.d 2 /M d = 20 . 36 2 / 4990 = 5,19
C25 ⇒ k s = 0,025
k s = A s .d / M d ⇒ A s = k s .M d / d = 0,025 . 4990 / 36 = 3,47 cm 2
Conhecidos os parâmetros geométricos da viga, podem ser determinados
M d,lim , V d,u e V d,min :
M d,lim = b.d 2 / k c,lim = 20 . 36 2 / 1,8 = 14400 kN.cm = 144,00 kN.m
V d,u = 0,1.τ wu .b.d = 0,1 . 4,500 . 20 . 36 = 324,0 kN
V d,min = 0,1.τ wmin .b.d = 0,1 . 1,182 . 20 . 36 = 85,1 kN
V d,max = 55,5 kN < V d,u = 324,0 kN ⇒ condição ok!
A verificação acima indica que a força cortante máxima atuante na viga é
inferior à força cortante última a qual a viga é capaz de suportar.
5.1 Verificações segundo o MC CEB-FIP (1990)
A seguir é realizada a verificação das bielas segundo o MC CEB-FIP (1990):
R Scw = (V d / senθ).[cotgθ / (cotgθ + cotgα)] (24)
sendo:
α = inclinação dos estribos = 90 o ⇒ cotgα = 0;
θ = inclinação das bielas = 45 o ⇒ senθ = 2 1/2 / 2 ; cotgθ = 1;
Quando V d = V d,max , temos:
R Scw = (55,5 . 2 1/2 / 2).[1 / (1 + 0)]
O cálculo da força solicitante de compressão atuante nas bielas da viga
também visa estabelecer comparação, a fim de verificar a validade da modelagem. Os
valores das forças nos elementos podem ser conferidos adiante, na Figura 11 e na
Tabela 6. A Figura 12 apresenta os fatores de utilização dos elementos da treliça.
R Scw = 78,5 kN
R Scw,CAST = 78,4 kN (Figura 11; Tabela 6)
A diferença entre as forças solicitantes de compressão nas bielas, tomando-se
o valor obtido segundo verificação do MC CEB-FIP (1990) e o valor da biela mais
solicitada da treliça, segundo modelagem no CAST (2000), é praticamente nula
(0,1%).
A seguir, realiza-se o cálculo da resistência das bielas segundo o MC CEB-
FIP (1990):
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 10, n. 46, p. 61-90, 2008