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Análise de vigas de concreto armado utilizando modelos de bielas e tirantes
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concreto armado ou protendido com base no modelo de bielas e tirantes. O programa
começou a ser desenvolvido em 1997 na Universidade de Illinois at Urbana-
Champaign, nos Estados Unidos da América, e passou por atualizações. Uma versão
inicial do programa foi introduzida pela primeira vez no Congresso do ACI de 2000,
em Toronto, Canadá, por Dan Kuchma e Tjen Tjhin, após a apresentação do trabalho
"Advances and Challenges to Design by the Strut-and-Tie Method".
A interface utilizada é simples e possibilita a criação e a modificação de
elementos estruturais e de possíveis modelos de bielas e tirantes, os quais precisam
ser determinados pelo usuário. Esse aspecto chama a atenção, pois o programa não
dispõe de um processo de otimização que determina automaticamente o modelo mais
adequado e, sendo isso tarefa exclusiva do usuário, é necessário embasamento
teórico acerca do modelo de bielas e tirantes, suas limitações e peculiaridades. Por
outro lado, não exige solução única, possibilitando grande variedade de soluções para
cada estrutura. Nesse aspecto, entram o conhecimento técnico-científico e a
experiência do usuário do programa a fim de encontrar o modelo mais adequado, que
leve em consideração economia e aspectos construtivos da estrutura. Além disso, sua
facilidade em variar o modelo de bielas e tirantes adotado para um mesmo
carregamento, a disponibilidade de rotinas para o dimensionamento de modelos de
bielas e tirantes submetidos a múltiplos casos de carregamento e a simples
automatização dos cálculos são fatores que vão ao encontro das necessidades do
projetista de estruturas.
4.2 Definição das propriedades dos elementos
Para a verificação de nós e bielas, há a possibilidade de se utilizar valores das
resistências propostos por pesquisadores e normas, predefinidos pelo programa,
como também é possível determinar valores desejados. A Tabela 2 e a Tabela 3
apresentam todos os valores predefinidos pelo programa para nós e bielas, os quais
podem ser arbitrariamente adotados pelo usuário.
Tabela 2 - Propriedades dos nós segundo as normas e expressões disponíveis no CAST
(2000).
Propriedades dos nós
Fator
f ck (MPa)
Fator
Fator
Eq. Códigos
Redução
Eficiência
Resultante 20 30 40 50
Resistência
ACI CCC 0,850 0,750 0,638 12,75 19,13 25,50 31,88
ACI CCT 0,680 0,750 0,510 10,20 15,30 20,40 25,50
ACI CTT 0,510 0,750 0,383 7,65 11,48 15,30 19,13
Marti (1985) CCC 0,600 0,750 0,450 9,00 13,50 18,00 22,50
Schlaich (1987) CCC 0,850 0,750 0,638 12,75 19,13 25,50 31,88
Schlaich (1987) CCT / CTT 0,680 0,750 0,510 10,20 15,30 20,40 25,50
MacGregor (1997) CCC 0,777 0,750 0,583 11,66 17,48 23,31 29,14
MacGregor (1997) CCT 0,661 0,750 0,496 9,92 14,87 19,83 24,79
MacGregor (1997) CTT 0,583 0,750 0,437 8,75 13,12 17,49 21,86
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 10, n. 46, p. 61-90, 2008