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Análise de vigas de concreto armado utilizando modelos de bielas e tirantes
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A Analogia Clássica da Treliça faz a analogia entre uma viga de concreto
armado, depois de fissurada, e uma treliça de banzos paralelos e, apesar de
apresentar certas imperfeições, resultantes da incompatibilidade entre modelo e viga
real, ainda hoje é empregada em grande escala. Nas últimas décadas propostas vêm
sendo feitas por pesquisadores e engenheiros sugerindo alterações no modelo
original, a fim de aperfeiçoá-lo e, principalmente, ajustar os resultados experimentais
aos teóricos.
Atualmente, como importantes incrementos ao modelo de RITTER &
MÖRSCH, destacam-se os modelos de bielas e tirantes, nos quais regiões da viga
real são denotados como elementos da treliça. Neste caso, as armaduras transversais
são os montantes tracionados da treliça, atuando tipicamente como tirantes na viga de
concreto armado. Por sua vez, as diagonais comprimidas, situadas entre duas
fissuras consecutivas, trabalham como as barras das diagonais comprimidas da
treliça, atuando como as bielas. Por fim, citam-se os banzos da treliça, nos quais a
armadura longitudinal de tração da viga funciona como o banzo tracionado e a faixa
superior de concreto como o banzo comprimido.
As hipóteses admitidas pela treliça clássica baseiam-se no panorama
fissurado da viga, a partir do qual se pode determinar o mecanismo de funcionamento
da mesma. O modelo propõe uma treliça de banzos paralelos em quase toda a
extensão da viga, sendo que apenas nas regiões dos apoios o banzo superior inclinase
até se encontrar com o inferior.
As diagonais comprimidas apresentam inclinação θ menor ou igual a 45º em
relação ao eixo longitudinal da viga, sendo que θ varia conforme a largura da alma e a
taxa de armadura transversal. A delimitação das diagonais se dá pelas fissuras, pois
cada diagonal está compreendida no espaço entre duas fissuras. Experimentalmente,
observa-se que as inclinações das fissuras diminuem em direção aos apoios, valendo
aproximadamente 90º na região central da viga. Porém, os modelos de cálculo
determinam um ângulo de inclinação e consideram-no constante em toda a extensão
da viga.
O ângulo de inclinação mínimo é especificado segundo cada norma, porém
usualmente admite-se θ = 45º, a fim de simplificar as considerações para o
dimensionamento. A NBR 6118:2003 apresenta dois modelos de cálculo: o modelo I,
que considera o ângulo θ = 45º, e o modelo II, que considera o ângulo θ arbitrado
livremente entre 30º e 45º.
A armadura transversal pode apresentar inclinação α entre 45º e 90º em
relação ao eixo longitudinal da peça. Na prática, a grande maioria dos casos
apresenta armadura transversal na posição vertical, ou seja, com α = 90º, em função
da dificuldade de modelagem das barras da armadura com diferentes inclinações.
Pode-se citar, porém, que tais inclinações, apesar de não usuais, melhoram a
eficiência da armadura transversal.
Segundo a NBR 6118:2003, a tensão nas barras da armadura transversal f ywd
precisa respeitar os seguintes limites:
Estribos: fywd = fyd = fyk / γs ≤ 435 MPa (1)
Barras dobradas: fywd = 0,70 fyd = 0,70 fyk / γs ≤ 435 MPa (2)
sendo:
γ s = 1,15
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 10, n. 46, p. 61-90, 2008