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Daniel dos Santos & José Samuel Giongo
ser usado, também, para dimensionar estruturas usuais, como vigas biapoiadas sem
descontinuidades geométricas.
2 AS VIGAS E O MODELO DE BIELAS E TIRANTES
2.1 Preliminares
Ao se estudar o equilíbrio da treliça de MÖRSCH, idealizada no século
retrasado, podem ser determinados os deslocamentos no diagrama de momentos
fletores, a fim de estabelecer os corretos pontos de interrupção das barras
longitudinais da viga. Segundo a NBR 6118:2003, “o dimensionamento das armaduras
longitudinais deve conduzir a um conjunto de esforços resistentes (N Rd , M Rd ) que
constituam envoltória dos esforços solicitantes (N Sd , M Sd ) determinados na análise
estrutural”.
O modelo de bielas e tirantes, por sua vez, analisa a viga como um todo, sem
a necessidade de separar os esforços solicitantes e as forças internas para equilibrálos,
constituindo-se em modelo mais realista. Assim, permite que a determinação dos
comprimentos das barras longitudinais seja realizada de maneira mais simples do que
pelo modo tradicional - análise do momento fletor resistido por barra e consideração
do diagrama de momentos fletores deslocado. Ao se aplicar o modelo, os pontos de
interrupção das barras longitudinais podem ser determinados facilmente, de acordo
com as forças aplicadas em cada barra do banzo da treliça, ou seja, determina-se a
área de armadura necessária para resistir a força resultante em cada tramo do banzo
que esteja tracionado. Sabendo-se que a força varia para cada barra da treliça, os
pontos de interrupção das barras da armadura longitudinal podem ser definidos,
portanto, a partir dos nós da treliça interna da viga.
A análise da segurança da viga adotando o modelo de bielas e tirantes
permite as verificações relativas aos banzos tracionado e comprimido, às diagonais
comprimidas, aos pendurais e às regiões nodais.
Para as verificações das vigas de concreto armado utilizando o modelo de
bielas e tirantes, é necessário elaborar rotina de projeto que considere
convenientemente:
1. a segurança das regiões nodais;
2. as verificações das diagonais comprimidas, considerando os critérios de
resistência do concreto;
3. as verificações dos pendurais (estribos), considerando os critérios de
resistência das barras ou fios de aço;
4. os comprimentos de ancoragem das armaduras longitudinais.
2.2 A analogia clássica da treliça
A treliça clássica de RITTER & MÖRSCH foi concebida no início do século XX
e, desde então, vem sendo utilizada como base para o dimensionamento de vigas de
concreto armado. Apesar de algumas pesquisas sugerirem alterações em sua teoria,
seu aspecto geral foi mantido e está distante de ser superado, pois o mecanismo
resistente desses elementos estruturais pode ser associado ao de treliças.
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 10, n. 46, p. 61-90, 2008