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Estudo da localização de deformações associada ao emprego de modelo constitutivo de dano
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Figura 3a mostra o descarregamento dos demais elementos. Convém ressaltar que os
demais elementos descarregam com uma rigidez menor em função da danificação que
apresentam já no regime de encruamento positivo.
σ
3
σ
3
2
2
1
1
0
ε
0E+0 2E-4 4E-4 6E-4 8E-4 1E-3
0
ε
0E+0 2E-4 4E-4 6E-4 8E-4 1E-3
(a)
(b)
Figura 3 - Curva σxε durante a análise em elementos finitos para n=3: (a) descarregamento
dos elementos 1 e 3; (b) carregamento do elemento 2.
Tomando-se, por outro lado, a deformação média da barra, definida pela relação
comprimento final sobre inicial, a resposta para vários valores de n é mostrada na
Figura 4.
Uma resposta similar à ilustrada vale também para a relação carga-deslocamento no
ponto de aplicação da carga. Percebe-se que não há objetividade de resultados com o
refinamento da malha, isto é, não parece ocorrer convergência para uma única curva de
ruptura pós-pico real. Isto ocorre porque as equações governantes prevêem o
mecanismo de ruptura como uma linha, ou zona de localização com espessura zero. A
solução por elementos finitos simplesmente tenta captar esta linha localizando as
deformações em um único elemento, independente das dimensões deste.
Um resultado que se observa na curva tensão - deformação média é o fenômeno ‘snapback’.
Tal fenômeno tem a seguinte explicação: o descarregamento elástico dos
elementos que não atingiram a tensão de pico proporciona recuperação de deformações
em quantidades tais que juntas prevalecem sobre aquelas do único elemento em
carregamento; assim, para um número infinito de elementos (n → ∞) a curva pós-pico
tende à uma curva de descarregamento totalmente elástico.
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 10, n. 46, p. 127-155, 2008