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Larissa Driemeier & Sergio Persival Baroncini Proença
fenômenos irreversíveis que envolvem dissipação de energia e precedem a ruptura.
Neste regime normalmente identificam-se respostas caracterizadas por encruamentos
positivo (“hardening”) e negativo (“softening”), sendo que o negativo é conseqüente
do aparecimento de pronunciados gradientes de deslocamento em zonas restritas do
meio, chamadas zonas de localização de deformação.
Na literatura a observação experimental da localização de deformações em metais é
relatada em diversas publicações – Nadai 1 , Asaro 2 , Perzyna & Perzyna 3 e Olmstead et
al.
4 . As zonas de localização foram primeiramente observadas em ensaios
experimentais de tração sobre corpos de prova metálicos, onde o fenômeno irreversível
dominante é a plastificação. Já num estágio avançado da resposta não-linear as
deformações plásticas acabam por se concentrar na forma de bandas de cisalhamento
ou bandas de Lüder.
No caso de materiais como o concreto, o fenômeno dissipativo dominante é a micro -
fissuração, cuja evolução, normalmente decorrente do aumento dos níveis de solicitação
mecânica, tende a concentrar-se em uma zona de largura muito pequena. A progressão
da microfissuração nessa zona acaba por levar à formação de uma fissura discreta,
conforme ilustra a Figura1. A largura e direção da zona de localização dependem do
tipo de concreto e dos defeitos nele contidos, da geometria, condições de contorno e
carregamento (Cedolin et al. 5 , Pamin 6 ).
Na modelagem matemática de estruturas em concreto, pode-se tratar cada fissura
individualmente, como sugere a mecânica da fratura, ou modelar o processo de
evolução da microfissuração inteiramente via lei constitutiva local, válida ponto a
ponto, como sugerem os modelos de meios contínuos equivalentes, como os da
mecânica do dano.
(a) (b) (c)
Figura 1 - (a) Fissuração em estágio inicial de solicitação: distribuída ao longo da estrutura;
(b) Localização do fenômeno de fissuração; (c) Formação da macrofissura.
Apesar da abordagem pela mecânica da fratura ser mais representativa sob o ponto de
vista físico, pois leva em conta diretamente a presença de uma descontinuidade no meio,
ela pode ser de aplicação inviável em situações de fissuração difusa ou mesmo em uma
análise estrutural de grande escala. Essa abordagem também pressupõe a existência
inicial da fissura, desconsiderando todo o processo anterior de evolução da
microfissuração e que pode ocorrer envolvendo ponderável dissipação de energia.
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 10, n. 46, p. 127-155, 2008