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Oscar Javier Begambre Carrillo & José Elias Laier
Tabela 2 - Resultados do ajuste. Problema de Kabe (1985).
Elem.
Matriz
[K]
Este trabalho Kabe (1985)
Valor
Exato
[1] [2] [3] [4] [5]
1 modo 2 modos 1 modo 2 modos
(1,1) 2,45 1,53 1,70 1,50 1,50
(1,2) -2,45 -1,53 -2,10 -1,40 -1,50
(2,2) 1013,52 1012,81 1030,40 1010,90 1011,50
(2,3) -10,00 -10,45 -10,10 -8,00 -10,00
(3,3) 1111,07 1111,27 1276,60 1091,00 1110,00
(3,5) -100,00 -100,00 -198,60 -88,80 -100,00
(4,4) 1100,98 1101,06 1235,20 1098,10 1110,00
(4,5) -100,00 -100,00 -178,60 -99,60 -100,00
(4,6) -100,00 -100,00 -198,50 -99,60 -100,00
(5,5) 1100,98 1101,06 1239,30 1094,00 1100,00
(6,6) 1113,07 1114,25 1279,80 1113,50 1112,00
(6,7) -10,00 -10,45 -10,00 -11,90 -10,00
(6,8) -2,00 -2,98 -4,10 -3,10 -2,00
(7,7) 1013,52 1012,81 1002,10 1013,60 1011,50
(7,8) -2,45 -1,53 -2,00 -2,40 -1,50
(8,8) 4,45 4,52 5,10 4,40 3,50
NA 19201 19201 ___ ___ ___
NAA 9012 8942 ___ ___ ___
t 0,391 0,391 ___ ___ ___
fobj 2,17 4,60 ___ ___ ___
C 100% 100% ___ ___ ___
tm 0,38 0,37 ___ ___ ___
fobjm 2,17 4,60 ___ ___ ___
σ 2,55E-08 9,89E-09 ___ ___ ___
NAm 19021,00 18721,00 ___ ___ ___
NAAm 8960,50 8730,80 ___ ___ ___
Para a melhor rodada: t corresponde ao tempo de cálculo (em segundos), fobj é o valor da
função objetivo. NA é o número total de chamadas da função objetivo e NAA é o número de
avaliações da função objetivo aceitas (descidas). Para as 10 rodadas, tm é o tempo de
processamento empregado para solucionar cada exemplo (em segundos). NAm é o valor
médio do número de avaliações totais da função objetivo. NAAm é o valor médio do número da
avaliações da função objetivo aceitas. fobjm é o valor médio da função objetivo. σ o desvio
padrão dos valores da função objetivo. C é a confiabilidade que expressa o número de vezes,
do total de 10, que o algoritmo convergiu utilizando menos de 20000 avaliações da função
objetivo.
4 CONCLUSÕES
O algoritmo PSOS foi introduzido neste trabalho. A abordagem se baseia na
combinação do PSO básico com o algoritmo Simplex não linear. As principais
vantagens deste enfoque são sua alta precisão e estabilidade e sua independência de
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 10, n. 46, p. 111-126, 2008