download completo - SET - USP

Um algoritmo estocastico para detecção de dano
123
elementos da matriz [K]. Um teste realizado (não apresentado), empregando-se os
três primeiros modos analíticos normalizados com relação à massa (sem ruído),
reproduziu os valores exatos dos elementos da matriz de rigidez.
O melhor desempenho do SA pode ser explicado pelo fato de a solução de Kabe
utilizar, para o cálculo dos multiplicadores de Lagrange (Equação b, Figura 13), a
informação modal contaminada com ruído, e, por sua vez empregar estes
multiplicadores para determinar a matriz de rigidez ajustada [Y] (Equação a, Figura
13). As referidas operações matriciais envolvem somas e multiplicações da matriz de
formas modais e de freqüências naturais medidas, propagando-se assim os erros de
medição para a solução como mostrado na Figura 13. A abordagem direta mediante o
SA, e de forma geral, mediante métodos heurísticos, evita os passos intermediários e
impede a propagação do erro devido ao uso de funções objetivo do tipo construídas a
partir das Equações c, d e e da Figura 13.
Figura 4 - Comparação entre as equações da solução de Kabe e a solução heurística.
Os valores de temperatura inicial (T0), de redução de temperatura (θ ) e de
tolerância (ξ), utilizados no algoritmo SA para realizar o exemplo apresentado (Tabela
2) foram de 50, 0,5 e 1E-6, respectivamente. Um valor muito alto de T0 pode aumentar
o tempo de computação sem adicionar precisão aos cálculos.
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 10, n. 46, p. 111-126, 2008