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Um algoritmo estocastico para detecção de dano
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melhorar seu comportamento, em problemas de identificação de dano, mediante a
estratégia híbrida desenvolvida.
No PSO existem vários parâmetros explícitos cujos valores afetam a maneira
na qual o algoritmo faz a busca no espaço do problema (KENNEDY, 1997;
ALRASHIDI; EL-HAWARY, 2006; VENTER; SOBIESZCZANSKI-SOBIESKI, 2003;
SCHUTTE; GROENWOLD, 2003; FOURIE; GROENWOLD, 2002). Estes parâmetros
heurísticos controlam as propriedades de convergência do PSO, portanto, mediante a
correta seleção destas constantes, o desempenho do algoritmo pode ser melhorado,
como explicado nas seguintes seções.
Mecanismo e parâmetros básicos do PSO
Neste trabalho, é implementada a versão global assíncrona do PSO com
redução de inércia linear (SCHUTTE; GROENWOLD, 2003). O algoritmo básico parte
da hipótese de que cada partícula (solução candidata) da população (swarm ou
conjunto de N partículas) voa sobre o espaço de busca, procurando por regiões
promissoras da paisagem (por exemplo, em um problema de maximização), regiões
que possuam valores da função objetivo maiores que outros, descobertos
previamente. Neste contexto, a posição de cada partícula é ajustada, utilizando a
informação social compartilhada pelos membros do enxame (swarm), e cada partícula
tenta mudar sua posição a um ponto onde, ela e o enxame, tinham um valor maior da
função objetivo em iterações previas.
As partículas são manipuladas de acordo com as seguintes equações vetoriais
(SHI; EBERHART, 1998):
i i i
pk
+ 1
= pk
+ vk
+ 1
(5)
i
i
i i
g i
vk
+ 1
= ωvk
+ C1rand1( bk
− pk
) + C2rand
2
( bk
− pk
)
(6)
onde, k indica um incremento pseudo-temporal unitário,
i
pk
representa a posição
i
p 1
de cada partícula i (soluções candidatas) no tempo (iteração) k,
k + é a posição da
i
b
particular i no tempo k+1,
k representa a melhor posição alcançada pela particular i
g
b
no tempo k (melhor posição individual),
k é a melhor posição no enxame no tempo k
(melhor posição atingida pela partícula usada para guiar as outras partículas no
i
i
v
enxame),
k é a velocidade da partícula i no tempo k e
vk
+ 1
é a velocidade ajustada
da partícula i no tempo k+1. Todos os vetores nas Equações (5) e (5), são de
dimensão mx1, onde m é o número de parâmetros otimizados, rand1 e rand2 são
números aleatórios independentes (com probabilidade uniforme) entre 0 e 1. Os
parâmetros C1 e C2 controlam o fluxo de informação entre o enxame atual. Se C2 >
C1, então a partícula põe mais confiança no enxame, de outra forma, a partícula põe
mais confiança nela mesma. Devido a que cada partícula possui uma velocidade, o
comportamento do PSO é direcional, isto é, a partícula é acelerada estocasticamente
na direção da melhor posição global da população e também é acelerada
estocasticamente na direção de sua anterior melhor posição. C1 e C2 são conhecidos
como os parâmetros cognitivo e social, respectivamente. ω é o fator de inércia (ou
fator de amortecimento) que controla o impacto da velocidade previa da partícula
sobre sua velocidade atual (SHI; EBERHART, 1998). O fator de inércia no PSO
lembra o parâmetro de temperatura T no algoritmo Simulated Annealing. Um fator de
inércia alto facilita uma exploração global do espaço de busca, enquanto que um valor
pequeno deste parâmetro possibilita uma busca local (ajuste fino), portanto, a
apropriada seleção do fator de amortecimento fornece um balance entre a capacidade
de busca local e de busca global do algoritmo e permitirá um número menor de
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 10, n. 46, p. 111-126, 2008