download completo - SET - USP

112
Oscar Javier Begambre Carrillo & José Elias Laier
uma estimativa a priori para começar a busca é quase impossível, devido a grande
quantidade de opções);
-estão adaptados para procurar soluções globais o quase globais.
Adicionalmente, como mostrado por Schutte e Groenwold (2005), o algoritmo
PSO ultrapassa o desempenho do AGs em vários problemas difíceis de programação
não linear, notadamente, em problemas de otimização sem restrições.
Por outro lado, é um fato conhecido que os algoritmos heurísticos precisam de
um maior número de avaliações da função objetivo, para encontrar uma solução ótima,
quando comparados com as técnicas baseadas em gradientes e/ou derivadas de
segunda ordem. Porém, a principal desvantagem das técnicas clássicas de
programação não linear, quando aplicadas ao problema DD, é que elas são
suscetíveis de convergir para ótimos locais e, portanto, não podem ser empregadas
com sucesso em problemas não lineares com múltiplos pontos ótimos, como os
estudados neste trabalho. Além desta limitação, os algoritmos clássicos são altamente
sensíveis à presença de ruído nos dados experimentais (HEMEZ et. al.,1995). Isto se
deve ao fato de que os gradientes usados dependem explicitamente dos vetores
modais medidos e/ou da sua expansão (quando utilizados dados modais), desta
forma, qualquer erro de medição ou de modelagem irá corromper a qualidade dos
gradientes. De maneira geral, a mesma conclusão pode ser feita para qualquer
método baseado em sensibilidades (gradientes).
Recentemente, diversas estratégias para evitar a convergência prematura e
melhorar a capacidade de busca dos métodos heurísticos básicos vêm sendo
propostas. Por exemplo, Koh e Liaw (2003), apresentam uma das primeiras tentativas
para melhorar o desempenho numérico de um sistema de identificação estrutural
baseado em Algoritmos Genéticos (AGs) mediante a combinação do AG com um
método de busca local. Outra possibilidade estudada por Hwang e He (2006), para
solucionar problemas de otimização estrutural e problemas de identificação de
sistemas, é a combinação de operadores do Simualted Annealing (SA) com os AGs
com o intuito de melhorar a convergência do AG. O método se baseia em um
algoritmo genético de parâmetros reais com um operador de crossover novo e
incorpora as vantagens que o SA possui (capacidade de fugir de pontos locais)
melhorando desta forma o desempenho global do método.
Finalmente, o problema DD apresenta três características que tornam
interessante o uso de algoritmos heurísticos para sua solução. A primeira, é que se
trata de um problema que deve ser solucionado em presença de ruído. A segunda, é
que a detecção de dano baseada em modelos é um problema fortemente não linear,
onde podem existir múltiplos pontos ótimos e pode ser de natureza descontínua
(SINHA; FRISWELL; EDWARDS, 2002; BLAND; KAPANIA, 2004). Por último, a
estratégia baseada em heurísticas não precisa um conjunto completo de medidas, por
exemplo, medidas em todos os graus de liberdade. As anteriores razões dificultam
muito o uso de técnicas clássicas de otimização para resolver o problema DD. A tabela
1 mostra uma comparação entre métodos tradicionais e algoritmos heurísticos para
solução de problemas de detecção de dano.
Cadernos de Engenharia de Estruturas, São Carlos, v. 10, n. 46, p. 111-126, 2008