AVALIAÇÃO DA CONFIABILIDADE COMPOSTA BASEADA EM ...

A série sintética anual do passo 1 do algoritmo é gerada pela combinação dos
processos de transição de estados dos componentes do sistema e da variação
cronológica dos modelos variantes no tempo, discutidos no Capítulo 3. O processo de
transição de estados dos componentes é obtido pela amostragem seqüencial da
distribuição de probabilidade da duração dos estados.
Para componentes representados por uma função de distribuição exponencial, a
função de probabilidade acumulada, no caso particular de dois estados, operandofalhado,
é descrita por:
F
−λt
( t) − e
= 1 (2.33)E
A duração do estado i pode ser amostrada aplicando-se o método da
transformação inversa[31]:
t
i
1
= − ln( U )
(2.34)
λi
E
onde U é uma V.A. distribuída uniformemente no intervalo [ 0 ,1]
, λ
i
é a taxa de
transição do estado i e t i
é a duração do estado i .
Para o caso geral de componentes modelados a múltiplos estados, determina-se a
duração para cada estado possível como:
t
i
= −
1
s
∈ S
λ
iS
ln
( U )
(2.35)
E
onde S é o conjunto de estados para os quais o estado i pode transitar e λ iS
é a taxa de
transição do estado i para o estado s .
Desta forma, o seguinte algoritmo conceitual pode ser sintetizado para
amostragem da duração dos estados dos componentes e geração da série sintética de
operação do sistema[31]:
1. Determine o estado inicial do sistema x
0
, pela combinação do estado inicial de
todos os componentes;
2. Amostre a duração da residência no estado atual de cada componente do
sistema, a partir da equação (2.34) ou (2.35);
3. Repita o passo anterior por um período de tempo determinado, em geral um ano,
armazenando a seqüência de operação de todos os componentes. A partir deste
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