AVALIAÇÃO DA CONFIABILIDADE COMPOSTA BASEADA EM ...

Considerando-se os instantes ordenados de forma crescente: t
1
< t2
< < tn
, associados
a um conjunto de variáveis aleatórias(V.A.s): X , X , 1 2
, X
n
, tem-se:
F = F
X n X1X
2
X n−1
X n X n−1
(2.1) E
Se a probabilidade de transição entre estados independe do instante t inicial, mas
apenas do intervalo de tempo
como um processo homogêneo.
∆ t considerado, o processo de Markov é caracterizado
Os processos de Markov homogêneos também possuem a característica de serem
processos estacionários, isto é, a probabilidade de transição de um estado para o outro é
constante durante todo o processo estocástico.
Problemas de confiabilidade são normalmente modelados como discretos no
espaço e contínuos no tempo. Os componentes permanecem em um dos estados, até que
uma transição para outro estado ocorra, onde eles residirão até a próxima transição[28].
A.2.1
Modelo de Múltiplos Estados
A modelagem a múltiplos estados é o caso mais geral para a representação de
modelos estocásticos de componentes, sendo utilizado para a representação de usinas
com vários patamares de geração, curvas de carga ou ainda componentes que possuam
modos de saídas dependentes, como pode ser visto nos exemplos apresentados na
Figura 7.
A modelagem de componentes pelo método de Markov considera que as
probabilidades de transição entre os estados são constantes durante todo o processo.
Considerando-se i e j como sendo estados quaisquer do sistema, estas probabilidades
podem ser definidas como:
[ X ( t ∆t) = j X ( t)
= i] = p ( t + t)
P +
ij
∆
(2.2)E
A soma das probabilidades de transição de um estado para outro qualquer,
incluindo ele mesmo, deve ser igual a 1, logo:
p
ii
( ∆t) + p ( ∆t) = 1
j≠i
ij
(2.3)E
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