modelagem e métodos numéricos para otimização de sistemas ...

⎛ 2s
⎞
Z = ⎜ln
−1
⎟
km nSL
jωk
Ω/km
⎝ DnSL
⎠
Onde:
r n é a resistência do condutor n em Ω/km na temperatura de operação da linha;
r SL é a resistência equivalente do solo em Ω/km, função da freqüência do sistema,
derivada da formula aproximada 9,869x10
f
− 4
;
s é o comprimento total da linha;
k é um valor constante de 0,2x10 -3 ;
D sn é o raio médio geométrico dos condutores de fase;
D n1n2 é a distância entre os condutores de fase;
D sSL é o raio médio geométrico do solo, que pode ser considerado igual a 1;
D nSL é a distância entre os condutores reais (fases e neutros) e o condutor de
retorno pelo solo. Normalmente é calculado utilizando a seguinte fórmula empírica:
D nSL
ρ
= 658,4 m.
f
Sendo ρ normalmente considerado igual a 100 Ω.m, e f é a freqüência do sistema.
O MICN permite a utilização deste modelo completo para a linha, com todos os
cabos de fases, cabos neutros e o condutor equivalente de retorno do solo representados
explicitamente, uma vez que permite a representação de equipamentos com n
condutores. Mas, caso não se queira manter o condutor equivalente de retorno do solo
representado explicitamente, pode-se fazer uma redução no modelo, incorporando seus
efeitos nos outros condutores.
Considere que a equação (3.32) está sujeita à seguinte condição de contorno:
∑
I kSL
= − I k η
- O somatório das correntes dos condutores retorna pelo solo.
η=
1: n
(3.34)
Neste caso, considerou-se que os cabos no terminal emissor e no terminal receptor
não estão conectados solidamente ao solo e deste modo não se pode afirmar que as
tensões são iguais.
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