Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
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(e) y ′ = −x<br />
y<br />
10. (a) y ′ = 8 x ln(8)<br />
(b) y ′ = −3 cossec x ln(3)cossec x · cotan x<br />
(c) y ′ = (x + 2 + 1)x x2 + x x2 +1 ln x · 2x<br />
(d) y ′ = 7 x2 +2x ln(7)(2x + 2)<br />
(e) y ′ = 3 x ln x ln 3(ln x + 1)<br />
(f) y ′ 2<br />
=<br />
(1 + 2x) ln 5<br />
(g) y ′ = cos x x(ln(cos x) − x tan x)<br />
11. (a) y ′ = 4 arcsin(2x) √<br />
1 − 4x<br />
2<br />
(b) y ′ =<br />
cos √ x<br />
2 √ x(1 + sin 2 √ x)<br />
(f) y ′ = cos x + 3y2 − 2xy<br />
3y 2 + x 2 − 6y<br />
(h) y ′ = sinh(x 2 ) + 2x 2 cosh(x 2 )<br />
(i) y ′ 3 sinh 3x<br />
=<br />
cosh 3x<br />
(j) y ′ sinh(sinh(x)) cosh x<br />
= −<br />
cosh(sinh(x)) 2<br />
(k) y ′ = π10 tan πx sec 2 πx ln 10<br />
(l) y ′ = 2 tanh √ x − √ xsech 2√ x<br />
2 tanh 2 √ x<br />
(c) y ′ = 1<br />
2 √ x<br />
(d) y ′ = 1 x<br />
Coletânea de exercícios elaborada pelos professores:<br />
• Dra. Dayse Batistus;<br />
• Msc. Ana Munaretto;<br />
• Msc. Cristiane Pendeza;<br />
• Msc. Adriano Delfino;<br />
• Msc. Marieli Musial Tumelero<br />
Digitação:<br />
• 1 a versão: Acadêmico Bruno Brito.<br />
• Versão atual: Acadêmica Larissa Hage<strong>do</strong>rn Vieira.<br />
Referência Bibliográfica:<br />
ANTON, H., BIVENS, I. e DAVIS, S. Cálculo. vol. 1. Tradução: Claus I. Doering. 8 ed.<br />
Porto Alegre: Bookman, 2007.<br />
GUIDORIZZI, H. L. Um curso de cálculo, vol.1 e 2. 5 a ed. LTC Editora, Rio de Janeiro,<br />
RJ: 2002.<br />
LEITHOLD, L. O cálculo com geometria analítica. Vol.1. 3 a ed. São Paulo: Harbra,<br />
1994.<br />
LIMA, J. D. Apostila de Cálculo I. <strong>UTFPR</strong>, Pato Branco, 2008.<br />
STEWART, James. Cálculo. Vol. 2. 6 a ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2009.<br />
SWOKOWSKI, E. W. Cálculo com geometria analítica. Vol. 1. 2 a ed. São Paulo: Makron<br />
Books <strong>do</strong> Brasil,1994.<br />
THOMAS, G. B. Cálculo. Vol. 1. 10 a ed. São Paulo: Person, 2002.<br />
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