Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR

(m 1 ) f(x) = 5 tan 2x
(e 2 ) y = 2x √ x 2 + 1
(n 1 ) f(x) = (2x 3 − 3x) · (5 − x 2 ) 3
(f 2 ) y = ex
3
1 + x 2
(o 1 ) f(x) = −√ 3x − 5
sin 2θ
(g 2 ) y = e
(p 1 ) y = e x2 +x+1
(h 2 ) y = e mx cos nx
(q 1 ) y = sin 2x · cos x
(i 2 ) y = √ x cos √ x
(r 1 ) y = (2x 2 − 4x + 1) 8
(s 1 ) q = √ (x 2 + 1) 4
(j 2 ) y =
2r − r 2
(2x + 1) 3 (3x − 1) 5
( ) ( )
3πt 3πt
1
(t 1 ) s = sin + cos
(k 2 ) y =
2
2
sin(x − sin(x))
(u 1 ) h(x) = x tan(2 √ x) + 7
(l 2 ) y = ln(cossec 5x)
(v 1 ) r = sin(θ 2 ) cos(2θ)
sec 2θ
(m 2 ) y =
(w 1 ) y = (4x + 3) 4 (x + 1) −3
1 + tan 2θ
(n
(x 1 ) y = x tan −1 2 ) y = e cx (c sin x − cos x)
(4x)
(o
(y 1 ) y = e cos x + cos(e x 2 ) y = ln(x 2 e x )
)
(z 1 ) y = cotg (3x 2 (p
+ 5)
2 ) y = sec(1 + x 2 )
(a 2 ) y = ex
(q 2 ) y = (1 − x −1 ) −1
e −x + 1
1
(r 2 ) y = √ √
(b 2 ) y = (x 4 − 3x 2 + 5) 3
3
(x + x)
(c 2 ) y = cos(tan x)
(s 2 ) y = √ sin √ x
(d 2 ) y = √ 3x − 2
(t 2x + 1 2 ) y = ln(sin x) − 1 2 sin2 x
9. Derive utilizando a derivada implícita:
(a) xy 4 + x 2 y = x + 3y
(b) x 2 cos y + sin 2y = xy
(c) sin(xy) = x 2 − y
(d) y = xe y − y − 1
(e) y 2 + x 2 = 1
(f) y 3 + yx 2 = sen x + 3y 2 x
10. Encontre a derivada das seguintes funções:
(a) y = 8 x
cossec (x)
(b) y = 3
(c) y = x (x2 +1)
(d) y = 7 x2 +2x
(e) y = 3 x ln x
(f) y = log 5 (1 + 2x)
(g) y = (cos x) x
(h) y = x sinh x 2
(i) y = ln(cosh 3x)
(j) y = cosh −1 (sinh x)
tan πθ
(k) y = 10
(l) y = x · tanh −1 √ x
11. Derive utilizando a derivada inversa:
(a) y = (arcsin 2x) 2
(b) y = arctan(arcsin √ x)
(c) y = √ x
(d) y = ln x
3