Nota de aula 9 - Estado Plano de Tensões - Resistência dos ...
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Estado Plano de Tensões Círculo de Mohr Decomposição do tensor de tensão Dado um tensor de tensão σ˜, é possivel decompô-lo do seguinte modo: = σ h + σ σ˜ ˜ D˜ onde σ h → Tensor de tensão hidrostático; σ˜ → Tensor de tensão desviador. D˜ (10) Definindo-se σ como um tensor tal que trσ = 0 e, como já visto (em qualquer D˜ sistema de eixos): D˜ ⎡ p 0 ⎤ 0 σ h = ⎣ 0 p 0 ⎦ (11) ˜ 0 0 p Flávia Bastos RESMAT II 12/16
Estado Plano de Tensões Círculo de Mohr Decomposição do tensor de tensão - Determinação das componentes σ h e σ : Se escolhemos as direções principais ˜ de D˜ σ para sua descrição temos: ⎡ ⎤ σ 1 0 0 = ⎣ 0 σ 2 0 ⎦ (12) σ˜ 0 0 σ 3 Logo podemos escrever: ⎡ = ⎣ σ˜ ⎤ σ 1 0 0 0 σ 2 0 ⎦ = p 0 0 σ 3 ⎡ ⎣ 1 0 0 0 1 0 0 0 1 ⎤ ⎡ ⎦+ ⎣ σ 1 − p 0 0 0 σ 2 − p 0 0 0 σ 3 − p (13) ⎤ ⎦ Flávia Bastos RESMAT II 13/16
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<strong>Estado</strong> <strong>Plano</strong> <strong>de</strong> Tensões<br />
Círculo <strong>de</strong> Mohr<br />
Decomposição do tensor <strong>de</strong> tensão<br />
Dado um tensor <strong>de</strong> tensão σ˜, é possivel <strong>de</strong>compô-lo do<br />
seguinte modo:<br />
= σ h + σ σ˜ ˜<br />
D˜<br />
on<strong>de</strong><br />
σ h → Tensor <strong>de</strong> tensão hidrostático;<br />
σ˜<br />
→ Tensor <strong>de</strong> tensão <strong>de</strong>sviador.<br />
D˜<br />
(10)<br />
Definindo-se σ como um tensor tal que trσ = 0 e, como já<br />
visto (em qualquer<br />
D˜ sistema <strong>de</strong> eixos):<br />
D˜<br />
⎡<br />
p 0<br />
⎤<br />
0<br />
σ h = ⎣ 0 p 0 ⎦ (11)<br />
˜ 0 0 p<br />
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