Slides da Aula 5

Eisencraft e Loiola 1.3 Análise e transmissão de sinais 28
∗, ou seja,
x(t)∗h(t) =
∫ ∞
−∞
x(τ)h(t−τ)dτ (1.62)
A Figura 1.25 [2] ilustra o processo de convolução. A parte (a) descreve a resposta ao
impulso de um sistema LIT arbitrário. Na parte (b) a entrada é representada como uma
integral de impulsos ponderados e deslocados no tempo p τ (t) = x(τ)δ(t − τ). A saída do
sistema associada a cada impulso p τ (t) é
v τ (t) = x(τ)h(t−τ). (1.63)
Ouseja,v τ (t)éobtidadeslocando-se, notempo, arespostaimpulsivadeτ unidadesemultiplicandoa
por x(τ). A saída y(t) à entrada x(t) é obtida integrando-se os sinais v τ (t),
y(t) =
∫ ∞
−∞
v τ (t)dτ. (1.64)
Na prática, adota-se o seguinte procedimento para calcular x(t)∗h(t) [2]:
a Trace x(τ) e h(t−τ) com uma função da variável independente τ. Para obter h(t−τ),
reflita h(τ) em torno de τ = 0 para obter h(−τ) e depois desloque h(−τ) no tempo de
−t.
b Inicie com o deslocamento no tempo T grande e negativo.
c Escreva a forma funcional para w t (τ) = x(τ)h(t−τ)
d Aumente o deslocamento de tempo t até que a forma funcional para w t (τ) se modifique.
O valor t, no qual a mudança ocorre, define o fim do intervalo corrente e o início de um
novo intervalo.
e Admitindo que testeja nonovo intervalo, repita ospassos 3e4atéque todososintervalos
de deslocamentos de tempo t e as formas funcionais correspondentes para w i (τ) sejam
identificados. Isto normalmente implica aumentar t até um valor grande e positivo.