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- Primeira e Segunda Derivada - Com o cálculo da primeira derivada variações da linha de base são eliminadas, mas também pequenas diferenças espectrais são realçadas e a segunda derivada remove variações na inclinação. Os pré-processamentos foram aplicados conforme estudo preliminar do espectro, ou região espectral de interesse e objetivando a minimização do RMSEP (Root Mean Square Error of Prediction). 3.2.11.2 Seleção de variáveis Segundo Carneiro (2008), as técnicas espectroscópicas geralmente originam um grande número de variáveis, tornando o processo de regressão muito demorado. Além disso, algumas variáveis contêm informações que não são pertinentes ao analito (ruídos) ou podem ser colineares (informações redundantes). Adicionalmente, existem regiões espectrais, nas quais as variações das concentrações de um determinado composto não causam variações nos valores de absorbância. Deste modo, a habilidade de previsão do modelo de calibração é afetada pelo excesso de variáveis, podendo ter seu desempenho diminuído. Em contrapartida, a escolha das regiões espectrais ou de variáveis específicas pode melhorar a eficiência dos modelos de calibração. Os benefícios da seleção da região espectral adequada relacionam-se com a estabilidade do modelo de calibração em relação à colinearidade, como também na interpretação das relações entre modelo e composição da amostra (JIANG et al., 2002, citado por CARNEIRO 2008). Carneiro (2008) usou em seu trabalho o método iPLS, que é uma extensão iterativa para o PLS, que desenvolve modelos locais PLS em subintervalos eqüidistantes de toda a região do espectro. O principal objetivo deste método é prever informação relevante nas diferentes subdivisões do espectro global, de forma a remover as regiões espectrais cujas variáveis se apresentam como supostamente de menor relevância e/ou interferentes. A partir deste ponto, um novo modelo PLS é 63
construído a partir das variáveis selecionadas (NORGAARD et al., 2000 citado por CARNEIRO, 2008). A escolha do número de variáveis latentes é um dos parâmetros mais importantes no desenvolvimento do modelo. A validação cruzada foi utilizada como ferramenta no auxílio da seleção do número de variáveis latentes. Se o número for muito baixo, informações importantes podem não ser modeladas e se for alto, embora melhore o ajuste do modelo de calibração, incluirá ruído no modelo. Se o número de variáveis latentes não for adequado prejudicará o modelo (SAMISTRARO, 2008). A determinação do número variável latentes é um fator relevante para a qualidade do modelo elaborado quando se utiliza uma técnica de calibração baseada no método PCA, como é o caso do PLS. Existe para cada modelo um número ótimo de fatores, com informações suficientes para o modelamento, sem causar o efeito de superajustamento ou “overfitting”, causado principalmente por um número excessivo de fatores no modelo. O superajustamento é indesejável, pois pode incluir informações irrelevantes como ruídos e interferências e também pode apresentar baixa habilidade de previsão. Por outro lado, a inclusão de um número muito baixo de fatores pode deixar de modelar muitas informações importantes ocasionando o efeito de “underfitting” ou ajustamento inferior (CARNEIRO, 2008). Para Samistraro (2008), o parâmetro envolvido na seleção das variáveis latentes para cada modelo desenvolvido foi o que proporcionou o menor erro médio quadrático de previsão (RMSEP) na validação cruzada. Os valores previstos pelo modelo e os valores referência foram então comparados. 3.2.11.3 Detecção de outliers Anomalias são elementos muito diferentes ou que apresentam erros grosseiros quando comparados à maioria dos dados. Por este motivo é necessária a identificação e eliminação destes elementos já no processo de calibração, pois caso contrário pode-se obter um modelo não representativo. 64
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- Primeira e Segunda Derivada - Com o cálculo da primeira <strong>de</strong>rivada<br />
variações da linha <strong>de</strong> base são eliminadas, mas também pequenas diferenças<br />
espectrais são realçadas e a segunda <strong>de</strong>rivada r<strong>em</strong>ove variações na inclinação.<br />
Os pré-processamentos foram aplicados conforme estudo preliminar do espectro,<br />
ou região espectral <strong>de</strong> interesse e objetivando a minimização do RMSEP (Root<br />
Mean Square Error of Prediction).<br />
3.2.11.2 Seleção <strong>de</strong> variáveis<br />
Segundo Carneiro (2008), as técnicas espectroscópicas geralmente<br />
originam um gran<strong>de</strong> número <strong>de</strong> variáveis, tornando o processo <strong>de</strong> regressão<br />
muito d<strong>em</strong>orado. Além disso, algumas variáveis contêm informações que não são<br />
pertinentes ao analito (ruídos) ou pod<strong>em</strong> ser colineares (informações<br />
redundantes). Adicionalmente, exist<strong>em</strong> regiões espectrais, nas quais as variações<br />
das concentrações <strong>de</strong> um <strong>de</strong>terminado composto não causam variações nos<br />
valores <strong>de</strong> absorbância.<br />
Deste modo, a habilida<strong>de</strong> <strong>de</strong> previsão do mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong> calibração é afetada<br />
pelo excesso <strong>de</strong> variáveis, po<strong>de</strong>ndo ter seu <strong>de</strong>s<strong>em</strong>penho diminuído. Em<br />
contrapartida, a escolha das regiões espectrais ou <strong>de</strong> variáveis específicas po<strong>de</strong><br />
melhorar a eficiência dos mo<strong>de</strong>los <strong>de</strong> calibração. Os benefícios da seleção da<br />
região espectral a<strong>de</strong>quada relacionam-se com a estabilida<strong>de</strong> do mo<strong>de</strong>lo <strong>de</strong><br />
calibração <strong>em</strong> relação à colinearida<strong>de</strong>, como também na interpretação das<br />
relações entre mo<strong>de</strong>lo e composição da amostra (JIANG et al., 2002, citado por<br />
CARNEIRO 2008).<br />
Carneiro (2008) usou <strong>em</strong> seu trabalho o método iPLS, que é uma extensão<br />
iterativa para o PLS, que <strong>de</strong>senvolve mo<strong>de</strong>los locais PLS <strong>em</strong> subintervalos<br />
eqüidistantes <strong>de</strong> toda a região do espectro.<br />
O principal objetivo <strong>de</strong>ste método é prever informação relevante nas<br />
diferentes subdivisões do espectro global, <strong>de</strong> forma a r<strong>em</strong>over as regiões<br />
espectrais cujas variáveis se apresentam como supostamente <strong>de</strong> menor<br />
relevância e/ou interferentes. A partir <strong>de</strong>ste ponto, um novo mo<strong>de</strong>lo PLS é<br />
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