Dissertação em PDF - departamento de engenharia florestal - ufpr ...

3.6.1.3. Transformações dos dados
Após a constatação de não-normalidade da forma de distribuição das
variáveis aleatórias, procedeu-se a etapa de transformações de dados para
atendimento desta suposição da análise estatística multivariada.
Para facilitar a identificação do melhor método de transformação de dados
para cada variável aleatória não-normal, utilizou-se a função power transformation
do software Statgraphics Centurion XV.II. Esta função baseia-se no método de Box-
cox transformation, proposto por Box e Cox (1964 4 ). É um processo que determina
automaticamente a melhor transformação, encontrando o valor de λ 1 que minimiza o
desvio padrão das observações quando transformados de acordo com a
transformação Box-Cox a seguir:
=
84
quando λ ≠ 0 3.1
= Y quando λ = 0 3.2
Alguns valores de λ 1 resultam em transformações comumente utilizadas, conforme
descreve a Tabela 3.4.
Tabela 3.4: Transformações usuais de acordo com os valores de λ.
Valores potência
(λ1) Transformação
-2,0 Termo ao quadrado inverso
-1,0 Inversa
-0,5 Raiz quadrada inversa
-0,3333 Raiz cúbica inversa
0 Logaritmo
0,3333 Raiz cúbica
0,5 Raiz quadrada
1,0 Nenhuma
2,0 Termo ao quadrado
Fonte: Adaptado de StatPoint, Inc (2005).
4 Box, G. E. P., & Cox, D. R.. An analysis of transformations. Journal of the Royal Statistical
Society, B, 26(211-234). 1964