Dissertação em PDF - departamento de engenharia florestal - ufpr ...

elação a diferentes bases de dados, destacam-se o teste de esfericidade de Bartlett
e a medida de adequacidade da amostra de Kaiser-Meyer-Olkin ou KMO (MINGOTI,
2005), que analisam se a estrutura de dados condiz com a análise fatorial e gerará
então resultados mais confiáveis.
O teste de esfericidade de Bartlett testa a hipótese de que as variáveis não
são correlacionadas na população. A hipótese básica (H0) diz que a matriz de
correlação da população é uma matriz identidade a qual indica que o modelo fatorial
é inapropriado. A estatística do teste é dada por:
= − 1 −
|| (2.1)
Que tem distribuição qui-quadrado com graus de liberdade =
,
onde: n = tamanho da amostra
p = número de variáveis
||= determinante da matriz de correlação
O critério de Kaiser-Meyer-Olkin – KMO é outra forma de identificar se o
modelo de análise fatorial que está sendo utilizado está adequadamente ajustado
aos dados, isto se dá testando a consistência geral dos dados. O método verifica se
a matriz de correlação inversa é próxima a matriz diagonal, consite em comparar os
valores dos coeficientes de correlação linear observados com os valores dos
coeficientes de correlação parcial (NETO, 2010). A medida de adequacidade que
fundamenta esse princípio é dada pela seguinte expressão:
=
∑ ∑
∑ ∑
∑ ∑
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(2.2)
em que rij é o coeficiente de correlação simples entre as variáveis Xi e Xj, e
aij é o coeficiente de correlação parcial entre Xi e Xj, dados os outros X’ s .
Para interpretação do critério de KMO, os valores vão variar de 0 a 1, pois,
pequenos valores de KMO indicam que o uso da análise fatorial não é adequada, e
quanto mais próximo de 1, mais adequada é a aplicação da análise fatorial nos
dados.