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O teste diagnóstico óstico de normalidade mais simples é a verificação visual do histograma que compara os valores de dados observados com uma distribuição aproximadamente normal (Figura 2.3). A distribuição normal forma uma reta diagonal, e os dados do gráfico são comparados com a diagonal. Se uma distribuição é normal, a dispersão dos pontos que representa a distribuição real dos dados segue muito próxima à diagonal. Figura 2.3: Exemplo de teste gráfico de normalidade da distribuição dos dados. (Fonte: autor) Além de examinar os gráficos de probabilidade normal, pode pode-se usar de testes estatísticos para avaliar a normalidade. Um teste acessível é uma regra básica baseada nos valores de assimetria e curtose, e suas estatísticas “z”. Se o valore z calculado excede exceder r o valor crítico especificado, então a distribuição é não- normal. Os valores críticos mai s comumente usados são ±2,58 (nível de significância de 0,01) e ±1,96, que corresponde a um nível de erro de 0,05. Quando uma variável aleatória não apresenta distri distribuição buição normal, pode pode-se utilizar de diversos métodos de transformações de dados para adequar a sua distribuição. As transformações de dados fornem um meio para (1) corrigir violações das suposições estatísticas inerentes às técnicas multivariadas, ou (2) pa para melhorar a relação (correlação) entre variáveis. As transformações mais empregadas são: termo ao quadrado, termo ao cubo, logarítmica, raiz quadrada, raiz cúbica e a transformação inversa (1/x). Algumas técnicas de análises multivariadas possuem testes específicos que, quando atendidos, garantem a confia confiabilidade bilidade nos resultados obtidos. Dentre os testes que avaliam o grau de confiabilidade probabilística da análise fatorial em 46
elação a diferentes bases de dados, destacam-se o teste de esfericidade de Bartlett e a medida de adequacidade da amostra de Kaiser-Meyer-Olkin ou KMO (MINGOTI, 2005), que analisam se a estrutura de dados condiz com a análise fatorial e gerará então resultados mais confiáveis. O teste de esfericidade de Bartlett testa a hipótese de que as variáveis não são correlacionadas na população. A hipótese básica (H0) diz que a matriz de correlação da população é uma matriz identidade a qual indica que o modelo fatorial é inapropriado. A estatística do teste é dada por: = − 1 − || (2.1) Que tem distribuição qui-quadrado com graus de liberdade = , onde: n = tamanho da amostra p = número de variáveis ||= determinante da matriz de correlação O critério de Kaiser-Meyer-Olkin – KMO é outra forma de identificar se o modelo de análise fatorial que está sendo utilizado está adequadamente ajustado aos dados, isto se dá testando a consistência geral dos dados. O método verifica se a matriz de correlação inversa é próxima a matriz diagonal, consite em comparar os valores dos coeficientes de correlação linear observados com os valores dos coeficientes de correlação parcial (NETO, 2010). A medida de adequacidade que fundamenta esse princípio é dada pela seguinte expressão: = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 47 (2.2) em que rij é o coeficiente de correlação simples entre as variáveis Xi e Xj, e aij é o coeficiente de correlação parcial entre Xi e Xj, dados os outros X’ s . Para interpretação do critério de KMO, os valores vão variar de 0 a 1, pois, pequenos valores de KMO indicam que o uso da análise fatorial não é adequada, e quanto mais próximo de 1, mais adequada é a aplicação da análise fatorial nos dados.
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O teste diagnóstico óstico <strong>de</strong> normalida<strong>de</strong> mais simples é a verificação visual do<br />
histograma que compara os valores <strong>de</strong> dados observados com uma distribuição<br />
aproximadamente normal (Figura 2.3). A distribuição normal forma uma reta<br />
diagonal, e os dados do gráfico são comparados com a diagonal. Se uma<br />
distribuição é normal, a dispersão dos pontos que representa a distribuição real dos<br />
dados segue muito próxima à diagonal.<br />
Figura 2.3: Ex<strong>em</strong>plo <strong>de</strong> teste gráfico <strong>de</strong> normalida<strong>de</strong> da distribuição dos dados. (Fonte: autor)<br />
Além <strong>de</strong> examinar os gráficos <strong>de</strong> probabilida<strong>de</strong> normal, po<strong>de</strong> po<strong>de</strong>-se usar <strong>de</strong><br />
testes estatísticos para avaliar a normalida<strong>de</strong>. Um teste acessível é uma regra<br />
básica baseada nos valores <strong>de</strong> assimetria e curtose, e suas estatísticas “z”. Se o<br />
valore z calculado exce<strong>de</strong> exce<strong>de</strong>r r o valor crítico especificado, então a distribuição é não-<br />
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significância <strong>de</strong> 0,01) e ±1,96, que correspon<strong>de</strong> a um nível <strong>de</strong> erro <strong>de</strong> 0,05.<br />
Quando uma variável aleatória não apresenta distri distribuição buição normal, po<strong>de</strong> po<strong>de</strong>-se<br />
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das suposições estatísticas inerentes às técnicas multivariadas, ou (2) pa para melhorar<br />
a relação (correlação) entre variáveis. As transformações mais <strong>em</strong>pregadas são:<br />
termo ao quadrado, termo ao cubo, logarítmica, raiz quadrada, raiz cúbica e a<br />
transformação inversa (1/x).<br />
Algumas técnicas <strong>de</strong> análises multivariadas possu<strong>em</strong> testes específicos que,<br />
quando atendidos, garant<strong>em</strong> a confia confiabilida<strong>de</strong> bilida<strong>de</strong> nos resultados obtidos. Dentre os<br />
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