Dissertação em PDF - departamento de engenharia florestal - ufpr ...

Basicamente, a Análise Multivariada consiste no estudo estatístico dos problemas
relacionados com (NETO, 2010):
• Inferências sobre médias multivariadas;
• Análise da estrutura de covariâncias de uma matriz de dados;
• Técnicas de reconhecimento de padrão, classificação e agrupamento.
Em linhas gerais, os métodos de estatística multivariada são utilizados com
o propósito de simplificar ou facilitar a interpretação do fenômeno em estudo através
da construção de índices ou variáveis alternativas que sintetizem a informação
original dos dados; construir grupos de elementos amostrais que apresentem
similaridade entre si, possibilitando a segmentação do conjunto de dados original;
investigar as relações de dependência entre as variáveis respostas associadas ao
fenômeno e outros fatores (variáveis explicativas), muitas vezes, com objetivos de
predição; e, comparar populações ou validar suposições de testes de hipóteses
(MINGOTI, 2005).
De acordo com Hair Jr et al. (2009), o caráter multivariado consiste nas
múltiplas variáveis estatísticas (combinações múltiplas de variáveis) e não apenas
no número de variáveis e observações. Assim, para uma amostra ser considerada
realmente multivariada, todas as variáveis devem ser aleatórias que se inter-
relacionam de tal modo que seus diferentes efeitos não podem ser interpretados
separadamente.
A análise de múltiplas variáveis é comumente realizada com base em
notações matriciais, e seus dados primários constituem as estatísticas descritivas
dos vetores aleatórios. No estudo de p ≥ 1 variáveis, geralmente, toma-se n
observações de cada variável para obter informações sobre parâmetros,
relacionamentos entre variáveis, comparações, etc. Assim, as medidas registradas
são xij com i = 1,2,...,n (observações) e j = 1,2,...,p (variáveis) que podem ser
agrupadas na matriz de dados nXp, com n linhas e p colunas (NETO, 2010):
⋯
⋯ ⋮ ⋮ ⋱ ⋮
⋯ A matriz de dados nXp contém n observações do vetor aleatório p-
dimensional X’ = [X1, X2,..., Xp]. As estatísticas descritivas dos vetores aleatórios
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