Tese em PDF - departamento de engenharia florestal - ufpr ...

' ⎡X
R
⎢ '
⎢ Z R
⎢ '
⎣
W R
−1
−1
−1
X
X
X
X
'
Z R
W
'
−1
'
R
−1
Z + G
R
−1
Z
Z
−1
^ ⎡ ⎤
' −1
' 1
X R W ⎤ ⎢
b
−
⎥ ⎡X
R y⎤
' −1
⎥ ⎢ ^ ⎥ ⎢ ' −1
⎥
Z R W ⎥ ⎢a⎥
= ⎢Z
R y ⎥,
em que:
' −1
−1
W R W + C ⎥ ⎢ ^ ⎥ ⎢ ' −1
⎥
⎦ ⎢c⎥
⎣
W R y
⎦
⎣ ⎦
⎡X
1 0 0 ⎤ ⎡Z1
0 0 ⎤ ⎡W1
0 0 ⎤
X =
⎢
0 2 0
⎥
⎢
X
⎥
; Z =
⎢
0 2 0
⎥
⎢
Z
⎥
; W =
⎢
0 0
⎥
⎢
W2
⎥
;
⎢⎣
0 0 X ⎥ 3 ⎦ ⎢⎣
0 0 Z ⎥ 3 ⎦ ⎢⎣
0 0 W ⎥ 3⎦
^
^
^
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤
⎡y1
⎤ ⎢
b1
⎥ ⎢
a1
⎥ ⎢
c1
⎥
^ ^
y =
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ^ ⎢ ^ ⎥ ^ ⎢ ^ ⎥
⎢
y2
⎥
; b = ⎢b2
⎥;
a = ⎢a
2 ⎥;
c = ⎢c
2 ⎥;
⎢⎣
y ⎥ ⎢ ^ ⎥ ⎢ ^ ⎥ ⎢ ^ ⎥
3 ⎦ ⎢b3
⎥ ⎢a
3 ⎥ ⎢c3
⎥
⎢⎣
⎥⎦
⎢⎣
⎥⎦
⎢⎣
⎥⎦
1 1
R = R ⊗ I;
− −
R
0
0
⎡σ
⎢
= ⎢ 0
⎢
⎣
0
2
e1
σ
0
2
e2
0
−1
−1
−1
1 1
G = G ⊗ A ; C = C ⊗ I;
− −
0 ⎤
⎥
0 ⎥;
2
σ ⎥
e3
⎦
0
G
0
⎡
⎢σ
∧ ⎢
= ⎢σ
⎢
σ
⎢
⎣
∧ 2
a1
a12
∧
a13
∧
σ
a12
∧ 2
σ
a2
∧
σ
a23
0
∧
σ
a13
∧
σ
a23
∧ 2
σ
a3
⎤
⎥
⎥
⎥;
⎥
⎥
⎦
C
0
2 ⎡ ∧
⎢σ
⎢
= ⎢ 0
⎢
0
⎢
⎣
c1
0
∧ 2
σ
c2
0
⎤
0 ⎥
⎥
0 ⎥;
∧ 2
σ
⎥
c3
⎥
⎦
Os componentes de variâncias estão associados aos parâmetros h 2 , c 2 e ρ a , das
seguintes maneiras:
2 2 2
a hi yi;
∧ ∧ ∧
2
2
2
σ = σ
ci ci yi;
∧
∧
∧ 2
2
2
⎛ ∧
2 ⎞ ∧ ∧ ∧ ∧ ∧
σ = σ σ ei = 1 hi
ci
yi
⎜ − −
⎟
⎟σ
; σ aij = ρ aij σ ai σ aj , em que:
⎝ ⎠
∧
∧ σ aij
ρ aij = = correlação genética entre o desempenho nos locais 1 e j;
∧ ∧
σ ai σ aj
∧ 2
σ yi = variância fenotípica ao nível de indivíduo no local i.
A análise foi realizada com o auxílio do software SELEGEN REML/BLUP
(RESENDE, 2002), para a estimação da correlação genética entre locais.
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