Tese em PDF - departamento de engenharia florestal - ufpr ...

⎡y1
⎤ ⎡X
1b1
⎤
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
2
⎢
y2
⎥ ⎢
X 2b2
⎥
⎡a1
⎤ ⎡ Aσ
a
⎢a
⎥ 1 ⎢0
⎥
⎢ ⎥ ⎢
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢
a2
⎥ ⎢Aσ
a
⎢a2
⎥ ⎢0
= ⎥
⎢c
⎥ ⎢ 1 0
E ; Var
⎢ ⎥ ⎢
1 0 ⎥
⎢ ⎥ = ⎢
c
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢c2
⎥ ⎢ 0
⎢c2
⎥ ⎢0
⎥
⎢e
⎥ ⎢
1 0
⎢e
⎥ ⎢
1 0 ⎥
⎢ ⎥ ⎢
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥ ⎣e2
⎦ ⎢⎣
0
⎢⎣
e2
⎥⎦
⎢⎣
0 ⎥⎦
'
2 ' 2
( y ) = V = Z + W Iσ
W + I
Var σ
1 1 1 1 c1
1 e1
2 '
2 ' 2
( y ) = V = Z Aσ
Z + W Iσ
W + I
Var σ
1
12
Aσ
2 2 2 a2
2 2 c2
2 e2
Aσ
0
0
0
0
a12
2
a2
0
0
Iσ
Para o caso envolvendo três experimentos tem-se:
2
⎡a1
⎤ ⎡ Aσ
a1
⎢ ⎥ ⎢
⎢
a2
⎥ ⎢Aσ
a12
⎢a
⎥ ⎢ 3 Aσ
a13
⎢ ⎥ ⎢
⎢c1
⎥ ⎢ 0
Var⎢c
⎥ = ⎢
2 0
⎢ ⎥ ⎢
⎢c3
⎥ ⎢ 0
⎢
e
⎥ ⎢
1 0
⎢ ⎥ ⎢
⎢e2
⎥ ⎢ 0
⎢ ⎥ ⎢
⎣e3
⎦ ⎣ 0
em que:
Aσ
Aσ
Aσ
0
0
0
0
0
0
a12
2
a2
a23
Aσ
Aσ
Aσ
0
0
0
0
0
0
a13
23
2
a3
0
0
0
Iσ
0
0
0
0
0
2
c1
0
0
0
0
Iσ
0
0
0
0
2
c2
0
0
0
0
0
0
0
0
Iσ
0
0
0
2
c1
2
c3
0
0
0
Iσ
0
0
0
0
0
0
0
0
Iσ
0
0
2
c2
2
e1
0
0
0
0
Iσ
0
0
0
0
0
0
0
0
Iσ
0
2
e1
2
e2
0 ⎤
⎥
0 ⎥
0 ⎥
⎥
0 ⎥
0 ⎥
⎥ 2
Iσ
e2
⎥⎦
0 ⎤
⎥
0 ⎥
0 ⎥
⎥
0 ⎥
0 ⎥
⎥
0 ⎥
0
⎥
⎥
0 ⎥
2 ⎥
Iσ
e3
⎦
2 2
1 2 , 2
σ a σ a e σ a3
: variância genética aditivas, nos locais (ou experiementos) 1, 2 e 3,
respectivamente;
σ σ e σ : covariâncias genéticas aditivas, envolvendo as combinações de
12 13 , a a
a23
locais 1-2, 1-3 e 2-3, respectivamente, ou variâncias genéticas aditivas livres das
interações genótipos x ambientes;
2 2
1 2 , 2
σ c σ c e σ c3
: variâncias entre parcelas, nos locais 1, 2 e 3, respectivamente;
2 2
1 2 , 2
σ e σ e e σ e3
: variâncias residuais, nos locais 1, 2 e 3, respectivamente.
Equações de modelo misto
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