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DIDATICA
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temos 0 mesmo valor para y. Neste caso
temos uma funpjo par.
Observamos que:
pi x = -2temosy = -8
pi x = -1 temosy = -1
pi x = 0 temos y = 0
pi x = 1 temos y = 1
pi x = 2temosy = 8
ou seja, para valores simetricos de x,
temos valores simetricos de y.
Neste caso temos uma fum;ao impar.
Se 0 grclfico possuir uma simetria
entre 0 primeiro e 0 segundo ou 0 terceiro
e quarto quadrantes, ou seja, f(x)
= f( -x) pi "t x E:=D(f), a func;ao e denominadapar.
Figura 16
Se 0 grclfico possuir uma simetria
entre 0 primeiro e 0 terceiro e 0 segundo
e quarto quadrantes, ou seja, f(x) =
-f(x) pi "t x E:=D(f), a func;ao e denominada
impar.
Dados os conjuntos: A = (0, 1,2), B
= (1,2,3)eC = (2,3,4,5)easfunc;6esf
: A-B e 9 : B-e (g tambem
pode simbolizar func;ao) representadas
abaixo:
Vemosque:
f(O) = 1 e g(1) = 2} A imagem def
f(l) = 2eg(2) = 3 torna-sedominio
f(2)=3eg(3)=4 deg.
Podemos "cortar caminho" associando
diretamente 0 conjunto A com
o conjunto C, fazendo a composic;ao
das func;6esf e g, simbolizada por gof
(g "bola" f ou 9 composta com f), ficando
0 diagrama da seguinte forma:
ou seja:
(gof) (0) = 2
(gof) (1) = 3
(gof) (2) = 4
Vamos imaginar duas maquinas:
Se jogarmos xE:= A na entrada da
primeira maquina, obteremos f(x) na
saida.
Colocando f(x) na entrada da segunda
maquina, teremos na saida 9 (f(x)).
(Notamos que a imagem da primeira
func;ao passa a ser 0 dominie da segunda
func;ao).
Transformaremos estas duas maquinasemuma!
Vejamos 0 exemplo: se f : A-+B e
dada por f(x) = x + 1e 9 : B-e e dada
por g(x) = x + 2, entao gof: A-C
sera dada por: (got) (x) = g(f(x))
g(f(x)) = 9(X+11_SUbstitUin}
dof(x)=x+1
g(x+1) =X + 1 +2_substi- (gof)(x) =x+3
tuindo x + 1 no Iugar de x
x + 1 + 2 = x + 3 - reduzindo
os termos semelhantes.
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