I I R= ~ I il-" _'1 1ftI~M , I - .--~-----~ A~R L_ ~-----R===----~b Figura 2 ate 10 cargas distribuidas por vao ate 10 cargas concentradas por vao Saidas: Momentos e cortantes sobre os apoios e rea
~j k,c=Jk2 L Figura 7 .~. -- I , I I I I I I , I I I _4- I I I ja, triangulo com triangulo, triangulo com trapezio, trapezio com parabola. As integrac;;6es de triangulo com triangulo, que ja vimos acima, e as integrac;;6es de triangulo com trapezio seriam conforme figuras 5 e 6. D = 1/6 * j * (2 k1 + k2) * L D = 1/6*j*(k1 +2k2)*L Para as cargas distribuidas, alem da integrac;;ao parcial de triangulos e trapezios, teremos 0 trecho parab6lico, que se integrara com um trapezio, conforme figura 7. 100 01" RB(20) 110 INPUT "NU"ERO DE VAOS :"jNV 120 FOR I = 1 TO NV 130 PRINT 'VAO NU". "I 140 PRINT "lI"Ij: INPUT 1)="1lVI 1) 150 NEXT I 160 FOR I = 0 TO NV + 1:00(1) = 0: NEXT 110 RE" ENTRADA DE CARGAS 180 FOR I = I TO NY 190 PRINT "VAO NU". "jI 200 INPUT "9UANTAS CARGAS CONCEN TRADAS.,ljCCII) 210 IF CCII) = 0 THEN GOTO 260 220 FOR J = I TO CCII) 230 INPUT "P="jPII,JI 240 INPUT "X="jXII,JI 250 NEXT J 260 INPUT "9UANTAS CARGAS lINEAR DISTRIB.?"jCDII) D = 1/6 * (j1 * k1 + 2j2 (k1 + k2) + j3 * k2) * L Esse procedimento, para 0 micro, e simples, pura aritmetica ... A matriz de flexibilidade, formada pelos term os Di, j e simetrica, bastando portanto calcular os termos superiores e a diagonal principal. Os momentos sobre os apoios serao os pr6prios hiperestaticos Xi, e para os cortantes e reac;;aode apoio teremos, da equac;;ao geral, que um esforc;;o qualquer (E) sera sempre 0 valor do esforc;;o isostatico (Eo), somado as parcelas dos hiperestaticos (Ei . Xi). 210 IF CDII) = 0 THEN GOTO 340 280 FOR J = 1 TO COil) 290 INPUT "OD="jQDII,JI 300 INPUT "Yl="jYlll,JI 310 INPUT "CO"PR.="jBE 320 Y21I,JI = YIII,JI + BE 330 NEXT J 340 NEXT I 350 RE" CAlCUlO DOS DELTA 1,1 360 GOSUB 910 310 RE" CAlCUlO DOS DELTA 1,0 380 RE" CARGAS CONCENTRADAS 390 FOR V = 1 TO NV 400 FOR I = I TO CCIV) 410 A = XIV,I):B = lVIY) - A 420 IF V = 1 THEN DOIY - 1) = 0: GOTO 440 430 DOIY - 1) = DOIY - 1) + PIV,I ) f A f B A 3 I 3 I lVIV) A 2 + PIV,I) I 6 * A A 2 * B I lVIV) * 12 f B I lVIV) + I) J E = Eo + Ei * Xii PROGRAMA 100a 340 - Entrada de dados 350 a 700 - Calculo dos termos da matriz de flexibilidade e vetor de carga 710 a 840 - Calculo dos Hiperestaticos, cortantes e reac;;6es 850 a 960 - Saidas sub-rotina 970 - Montagem da matriz de flexibilidade sub-rotina 1130 -Inversao da matriz - CURSO DE ANALISE ESTRUTU- RAL - Jose Carlos Sussekind (Editora Globol. - NOT AS DE AULAS - Prof. Domicio Falcao Moreira (EPUC/RJ - 1969) Nota: Os autores sao, respectivamente s6cio-diretor e consultor da empresa E.C.R. Sociedade Civil de Engenharia e Consultoria, localizada no Rio de Janeiro, especializada no desenvolvimento de sistemas especificos para a area de engenharia. 1 440 IF Y = NV THEN DOIV) = 0: 60TO I 460 I 450 DOIV) = DOIV) + PIV,I) * A A 3 f B I 3 I lVIV) A 2 + PIV, Il I 6 f A f B A 2 I lVIV) f 12 f A I lV IV) + 11 460 RAIV) = RAIV) + PIV,I) f B I lVIVI:RBIV) = RBIVI + PIV,I) f A I lVIV) 410 PI = PIV,I):XI = XIV,I):l = l VIVI 480 RE = PI f Il - Xl) I l:RD = P lfXl/l 490 RE" CARGAS DISTRIBUIDAS 500 FOR I = I TO CDIV) 510 121 = ODIV,I) 520 BE = V21V,ll - VIIV,II 530 OT = BE f ODIV,I) • 540 AA = YIIV,I):CE = LVIVI - Y21 V, II 550 RA = QT f 12 f CE + BE) I 2 I-
Change language