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3.6.4.3 Comportamento não-linear
No comportamento não-linear não há proporcionalidade entre o
carregamento aplicado e as deformações e/ou deslocamentos. De maneira geral,
podemos identificar três tipos de comportamento não-linear: não-linearidade
física, não-linearidade geométrica e não-linearidade de contato.
A não-linearidade de contato está relacionada com alterações nas
condições de vinculação entre as barras ou entre a estrutura e seus apoios. Nas
treliças espaciais este fenômeno pode se manifestar devido ao escorregamento
entre barras na região da ligação. Este fato foi observado em ensaios
experimentais com nós típicos.
A não-linearidade geométrica está relacionada com o equilíbrio da
estrutura na posição deformada. Quando os deslocamentos são grandes, ou
seja, quando a posição deformada é muito diferente da posição indeformada,
podem surgir efeitos de segunda ordem que aumentam os deslocamentos e
esforços finais. Imperfeições geométricas nas barras e excentricidade de
carregamento tendem a ampliar o comportamento não-linear geométrico.
A não-linearidade física ocorre em função do comportamento tensão x
deformação do material empregado. Em treliças espaciais é comum tratar-se da
relação constitutiva para a barra ao invés de relação constitutiva para o material.
Neste caso, há uma diferenciação de tratamento ou de comportamento entre
barras tracionadas e comprimidas. As barras tracionadas podem atingir o
escoamento, enquanto as comprimidas podem apresentar instabilidade para
tensões inferiores ao escoamento; estas características devem estar inclusas na
relação constitutiva da barra.
Vários pesquisadores têm estudado e proposto modelos constitutivos ou
diagramas tensão x deformação para barras de treliças espaciais. MADI(1984)
apresenta um resumo das principais propostas, que são reproduzidas na Figura
3.48. Nos gráficos desta figura, as curvas do primeiro quadrante correspondem a
tensões de compressão, enquanto as curvas do terceiro quadrante a tensões de
tração.
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