Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

da região de processo é degenerada para zero, isto é, quando a zona de processo se
transforma numa fissura. Com a eliminação das tensões da zona de processo se simula a
presença da fissura. Essa técnica mostrou-se bastante eficiente e foram os seguintes os
trabalhos publicados sobre essa técnica VENTURINI (1994), LOPES & VENTURINI
(1997), JIANG & VENTURINI (1998, 2000).
Outra técnica promissora na análise de problemas de fratura baseia-se na
utilização de equações integrais de deslocamento e de forças de superfície para nós
definidos nas superfícies opostas de uma fissura. Com esse procedimento, o número de
incógnitas e equações independentes para os pontos da fissura é igual, garantindo assim
a solução do sistema final de equações algébricas. Esse procedimento aparece
inicialmente nos trabalhos de WATSON (1986, 1988) para problemas bidimensionais e
depois no trabalho de GRAY et al. (1990) para problemas tridimensionais.
A técnica é hoje bem difundida e conhecida como método dos elementos de
contorno dual. Os trabalhos tornaram a técnica mais versátil ampliando seu campo e
utilização. Nessa linha destacam-se PORTELA (1992), PORTELA et al. (1992, 1993),
MI & ALIABADI (1992a, 1992b, 1994a, 1994b, 1995), MI (1996), MELLINGS &
ALIABADI (1994), SOLLERO & ALIABADI (1994) e SALEH (1997), CHEN et al.
(1999).
Mais recentemente houveram alguns trabalhos voltados para a modelagem de
fissuras utilizando apenas a formulação singular. Nesse caso as faces da fissura são
definidas muito próximas uma da outra. Esse estudo feito na EESC-USP demonstrou
que esse modelo é preciso desde que as integrais sobre os elementos da fissura sejam
bem avaliadas, utilizando-se para isso sub-elementação adequada ou integração analítica
dos termos integrais. Resultados desses esforços estão nos trabalhos de MACIEL (2003)
e LEITE (2007). Outros trabalhos tratando da simulação de descontinuidades em meios
contínuos também devem ser mencionados como os de ROCHA (1988), AGOSTINHO
(1998) e LEONEL (2006).
De forma a permitir a análise de uma gama maior de materiais ampliou-se o
conceito de fratura englobando a fratura coesiva. Os modelos coesivos têm origem nos
trabalhos de DUGDALE (1960) e BAREMBLATT (1962) e depois bastante detalhado e
estudado numérica e experimentalmente nos trabalhos de HILLERBORG et. al (1976) e
CARPINTERI (1992).
Nesse modelo considera-se a existência de uma zona de processo localizada à
frente da região onde há a separação propriamente dita das superfícies da fissura. Nessa
Capítulo 2 – Revisão Bibliográfica ____________________________________________
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