Modelos Não Lineares do Método dos Elementos de Contorno para ...

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Na Fig. (7.61) estão apresentadas as curvas com os deslocamentos dos pontos do meio contínuo localizados na interface com a fibra. Pode-se verificar nessa figura a diminuição no deslocamento, nos pontos localizados próximos ao ponto de aplicação da carga, à medida que o carregamento evolui indicando o arrancamento da fibra. Deslocamento matriz 3,10E-05 2,60E-05 2,10E-05 1,60E-05 1,10E-05 6,00E-06 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,50 Posição ao longo do comprimento da fibra P/7 2P/7 3P/7 4P/7 5P/7 6P/7 P Figura 7.61 Diagrama dos deslocamentos da matriz ao longo da interface. Finalmente na Fig. (7.62) são apresentadas as curvas com os deslocamentos relativos entre a fibra e o meio contínuo. Pela definição apresentada na Eq. (7.70) os deslocamentos da fibra são obtidos somando-se os resultados apresentados nas Fig. (7.61) e Fig. (7.62). Deslocamento relativo 4,0E-03 3,5E-03 3,0E-03 2,5E-03 2,0E-03 1,5E-03 1,0E-03 5,0E-04 0,0E+00 0,40 0,42 0,44 0,46 0,48 0,50 Posição ao longo do comprimento da fibra P/7 2P/7 3P/7 4P/7 5P/7 6P/7 P Figura 7.62 Diagrama dos deslocamentos relativos entre matriz e fibra. Capítulo 7 – Acoplamento entre Método dos Elementos de Contorno e Método dos Elementos Finitos 217
7.5.5 – Exemplo 9: Propagação de Fissura em Domínio Enrijecido Nesse exemplo será analisada a estrutura mostrada na Fig. (7.63). Trata-se de uma estrutura plana, de três metros de comprimento e um metro de altura, contendo dois enrijecedores posicionados longitudinalmente à estrutura como indicado na Fig. (7.63). Nessa estrutura ainda verifica-se a presença de uma fissura de comprimento igual a cinco centímetros posicionada no centro da face inferior da estrutura. O carregamento considerado é composto por um deslocamento prescrito, de valor igual a cinco centímetros atuante na direção x, aplicado na extremidade direita da estrutura. A estrutura ainda apresenta restrição aos deslocamentos x e y ao longo de toda sua extremidade esquerda. 1,00 y 0,10 1,50 u x = 0,05 Capítulo 7 – Acoplamento entre Método dos Elementos de Contorno e Método dos Elementos Finitos 0,05 0,20 0,20 1,50 Figura 7.63 Estrutura a ser analisada. Dimensões em m. As propriedades dos materiais adotadas para a estrutura são as seguintes: para a kN kN 8 = ⋅ = = ⋅ , para as fibras 2,1 10 2 m m kN E = ⋅ , m 7 5 matriz E 2,5 10 2 , υ 0,20 e Kc 1.04 10 3 2 −4 2 área da seção transversal S = 1,0 ⋅ 10 m , parâmetros do modelo de escorregamento kN m 3 2 τ MAX = 6⋅ 10 2 , F 5 10 0,10 218 kN L −4 L −4 L −3 τ = ⋅ 2 , S1 = 6⋅ 10 m , S2 = 7 ⋅ 10 m , S3 = 1⋅ 10 m e α = 1, m 3 tensão de escoamento σ y = 500⋅ 10 kN 2 módulo de encruamento isótropo m K p 5 kN p kN 3 = 2,0 ⋅ 10 2 e módulo de encruamento cinemático H = 2,0 ⋅ 10 2 . m m Inicialmente será analisado o comportamento de crescimento da fissura o qual é apresentado na Fig. (7.64). De acordo com esta figura verifica-se que a fissura cresce até a separação do corpo em duas partes. A lei de escorregamento permite que a fissura passe pelos enrijecedores e a separação da estrutura ocorra.
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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO ESCOLA D
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Dedico esse trabalho carinhosamente
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deslocamento X quando se compara es
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p n k k k Ndn Nic ⎡ Ndc Ndc Ndc
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programa ANSYS, onde um modelo equi
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Tensão XY (kN/m 2 ) -5,00E+04 0 0,
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KRAJCINOVIC, D; MASTILOVIC,S. (2001
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MACIEL, D.N. (2003), Determinação
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PARIS, F; CAÑAS, J. (1997). Bounda
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RIBEIRO, G. O. (1992). Sobre a form
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SOARES, R.C. (2001). Um estudo sobr
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VIRKLER, D.A; HILLBERRY, B.M; GOEL,
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⎧⎪ ⎡ ⎛ 1 ⎞⎤ 1 ⎫⎪
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