Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

Capítulo 4-Estratégias de Enriquecimento
projeção γ :
Substituindo estes valores em (4.60), resulta finalmente no vetor de
T T
{ x y}
γ = k2 h−( h x) b −(
h y ) b
(4.64)
Onde k 2 é uma constante arbitrária qualquer, tomada aqui, por
conveniência, como sendo 1 4 . Não é difícil mostrar que a segunda condição fica
também satisfeita.
4.1.2.3 Construção matriz de estabilização
No seu trabalho (LIU; ONG; URAS, 1985) propõe que a matriz
estabilizante seja obtida a partir de uma expansão envolvendo termos de derivadas
parciais sobre a matriz dos operadores B 0 , sendo calculados em apenas um ponto de
integração e assumindo que o Jacobiano seja constante. A expansão proposta é a
seguinte:
1 T 1 T
KEstab. = AB0, ξCB0, ξ + AB0, ηCB0, η
(4.65)
3 3
Segundo (LIU; ONG; URAS, 1985), embora os resultados para essa
estabilização sejam bons para a maioria dos problemas, eles não são satisfatórios nos
casos de flexão pura. Com o intuito de contornar este inconveniente os autores
propõem que se utilize o conceito de integração seletiva/reduzida originalmente
mostrada em (HUGHES, 1980), que consiste em fazer uso da parte desviadora dos
vetores que definem a parcela de estabilização. Assim sendo, a equação (4.65) fica
reescrita como se segue:
expressão:
1 desv
T
desv 1 desv
T
desv
KEstab. = A( B0, ξ ) C( B0, ξ ) + A( B0, η ) C( B0,
η ) (4.66)
3 3
A parte desviadora (“deviatoric part”) de B 0 é dada pela seguinte
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