Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

82 Capítulo 4-Estratégias de Enriquecimento
Ort Ort Ort Ort
⎡S1N1, x 0 S1N2, x 0 S1N3, x 0 S1N4, 0 ⎤
x
⎢ Ort Ort Ort Ort
⎥
⎢S2N1, x 0 S2N2, x 0 S2N3, x 0 S2N4, x 0 ⎥
⎢ Ort Ort Ort Ort
S3N1, x 0 S3N2, x 0 S3N3, x 0 S3N4, x 0 ⎥
⎢ Ort Ort Ort Ort ⎥
⎢ 0 S1 N1, y 0 S1 N2, y 0 S1 N3, y 0 S1 N4,
y⎥
Ort Ort Ort Ort
L = ⎢ 0 S2 N1, y 0 S2 N2, y 0 S2 N3, y 0 S2 N ⎥
4,
y dV (4.33)
∫ ⎢ ⎥
Ve
Ort Ort Ort Ort
⎢ 0 S3 N1, y 0 S3 N2, y 0 S3 N3, y 0 S3 N4,
y⎥
⎢ Ort Ort Ort Ort Ort Ort Ort Ort
S1 N1, y S1 N1, x S1 N2, y S1 N2, x S1 N3, y S1 N3, x S1 N4, y S1 N
⎥
⎢ 4, x⎥
Ort Ort Ort Ort Ort Ort Ort Ort
⎢S2 N1, y S2 N1, x S2 N2, y S2 N2, x S2 N3, y S2 N3, x S2 N4, y S2 N4,
x⎥
⎢ Ort Ort
Ort Ort Ort Ort Ort Ort ⎥
⎣S3 N1, y S3 N1, x S3 N2, y S3 N2, x S3 N3, y S3 N3, x S3 N4, y S3 N4,
x⎦
i
L =
∫
Ve
0 0
⎡ Ort ∂ enriq Ort ∂ enriq
⎤
⎢S1 N1 0 S1 N2
0 ⎥
⎢
∂x ∂x
⎥
0 0
⎢ Ort ∂ enriq Ort ∂ enriq
⎥
⎢S2 N1 0 S2 N2
0
∂x ∂x
⎥
⎢ ⎥
0 0
⎢ Ort ∂ enriq Ort ∂ enriq
⎥
⎢S3 N1 0 S3 N2
0
∂x ∂x
⎥
⎢ ⎥
0 0
⎢ Ort ∂ enriq Ort ∂ enriq⎥
⎢
0 S1 N1 0 S1 N2
∂y ∂y
⎥
⎢ ⎥
0 0
⎢ Ort ∂ enriq Ort ∂ enriq⎥
⎢ 0 S2 N1 0 S2 N2
∂y ∂y
⎥dV
⎢ ⎥
⎢ 0 0
Ort ∂ enriq Ort ∂ ⎥ enriq
⎢ 0 S3 N1 0 S3
N2
⎥
⎢ ∂y ∂y
⎥
⎢ 0 0 0 0
Ort ∂ enriq Ort ∂ enriq Ort ∂ enriq Ort ∂ ⎥
enriq
⎢S1 N1 S1 N1 S1 N2 S1 N2
⎥
⎢ ∂y ∂x ∂y ∂x
⎥
⎢ 0 0 0 0
Ort ∂ enriq Ort ∂ enriq Ort ∂ enriq Ort ∂
⎥
⎢ enriq
S2 N1 S2 N1 S2 N2 S2 N ⎥
2
⎢ ∂y ∂x ∂y ∂x
⎥
⎢ 0 0 0 0 ⎥
⎢ Ort ∂ enriq Ort ∂ enriq Ort ∂ enriq Ort ∂ enriq
S3 N1 S3 N1 S3 N2 S3 N ⎥
2
⎢⎣ ∂y ∂x ∂y ∂x
⎥⎦
(4.34)
As relações de derivações das funções de forma, bem como das funções
enriquecedoras são obtidas de modo bastante simples conforme se exemplifica nas
relações (4.35) a seguir: