Folha de Rosto - Sistemas SET - USP
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Capítulo 4-Estratégias <strong>de</strong> Enriquecimento<br />
<strong>de</strong>formação, foram apresentadas originalmente por (Wilson et al, 1973) e apresentam<br />
as seguintes expressões, ilustradas na Figura 4.5:<br />
1<br />
0.75<br />
0.5<br />
0.25<br />
0<br />
-1<br />
-0.5<br />
0<br />
0.5<br />
1 -1<br />
-0.5<br />
0<br />
0.5<br />
1<br />
N<br />
enriq<br />
1<br />
N<br />
N<br />
enriq<br />
1<br />
enriq<br />
2<br />
1<br />
0.75<br />
0.5<br />
0.25<br />
0<br />
-1<br />
2<br />
= 1−<br />
ξ<br />
2<br />
= 1−η<br />
-0.5<br />
Figura 4.5 – Funções enriquecedoras (modos incompatíveis).<br />
A matriz B , assim como a<br />
expressões (4.31) e (4.32), que seguem:<br />
0<br />
0.5<br />
1 -1<br />
-0.5<br />
0<br />
0.5<br />
1<br />
N<br />
enriq<br />
2<br />
81<br />
(4.30)<br />
i<br />
B são então estruturadas conforme indicam as<br />
⎡ ∂ ∂ ∂ ∂<br />
⎤<br />
⎢ N1 0 N2 0 N3 0 N4<br />
0 ⎥<br />
⎢∂x ∂x ∂x ∂x<br />
⎥<br />
⎢ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎥<br />
B = ⎢ 0 N1 0 N2 0 N3 0 N4⎥<br />
⎢<br />
∂y ∂y ∂y ∂y<br />
⎥<br />
⎢ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎥<br />
⎢ N1 N1 N2 N2 N3 N3 N4 N4⎥<br />
⎣∂y ∂x ∂y ∂x ∂y ∂x ∂y ∂x<br />
⎦<br />
⎡ 0 0<br />
∂ enriq ∂<br />
⎤<br />
enriq<br />
⎢ N1 0 N2<br />
0 ⎥<br />
⎢∂x ∂x<br />
⎥<br />
⎢ 0 0<br />
i ∂ enriq ∂ ⎥ enriq<br />
B = ⎢ 0 N1 0 N2<br />
⎥<br />
⎢ ∂y ∂y<br />
⎥<br />
⎢ 0 0 0 0<br />
∂ enriq ∂ enriq ∂ enriq ∂ ⎥<br />
enriq<br />
⎢ N1 N1 N2 N2<br />
⎥<br />
⎢⎣∂y ∂x ∂y ∂x<br />
⎥⎦<br />
Conhecidas as matrizes B ,<br />
(4.31)<br />
(4.32)<br />
i<br />
B e S , po<strong>de</strong>m-se <strong>de</strong>terminar por completo<br />
as matrizes L e i<br />
L , que apresentam as seguintes formações (4.33) e (4.34):