Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

Capítulo 4-Estratégias de Enriquecimento
deformação, foram apresentadas originalmente por (Wilson et al, 1973) e apresentam
as seguintes expressões, ilustradas na Figura 4.5:
1
0.75
0.5
0.25
0
-1
-0.5
0
0.5
1 -1
-0.5
0
0.5
1
N
enriq
1
N
N
enriq
1
enriq
2
1
0.75
0.5
0.25
0
-1
2
= 1−
ξ
2
= 1−η
-0.5
Figura 4.5 – Funções enriquecedoras (modos incompatíveis).
A matriz B , assim como a
expressões (4.31) e (4.32), que seguem:
0
0.5
1 -1
-0.5
0
0.5
1
N
enriq
2
81
(4.30)
i
B são então estruturadas conforme indicam as
⎡ ∂ ∂ ∂ ∂
⎤
⎢ N1 0 N2 0 N3 0 N4
0 ⎥
⎢∂x ∂x ∂x ∂x
⎥
⎢ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎥
B = ⎢ 0 N1 0 N2 0 N3 0 N4⎥
⎢
∂y ∂y ∂y ∂y
⎥
⎢ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ⎥
⎢ N1 N1 N2 N2 N3 N3 N4 N4⎥
⎣∂y ∂x ∂y ∂x ∂y ∂x ∂y ∂x
⎦
⎡ 0 0
∂ enriq ∂
⎤
enriq
⎢ N1 0 N2
0 ⎥
⎢∂x ∂x
⎥
⎢ 0 0
i ∂ enriq ∂ ⎥ enriq
B = ⎢ 0 N1 0 N2
⎥
⎢ ∂y ∂y
⎥
⎢ 0 0 0 0
∂ enriq ∂ enriq ∂ enriq ∂ ⎥
enriq
⎢ N1 N1 N2 N2
⎥
⎢⎣∂y ∂x ∂y ∂x
⎥⎦
Conhecidas as matrizes B ,
(4.31)
(4.32)
i
B e S , podem-se determinar por completo
as matrizes L e i
L , que apresentam as seguintes formações (4.33) e (4.34):