Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

80 Capítulo 4-Estratégias de Enriquecimento
1
Ni = ( 1+ ξiξ)( 1+
ηη i )
(4.28)
4
Onde o índice i indica o nó do elemento quadrilateral ‘mestre’, conforme
representa Figura 4.3:
Expandindo a relação para cada um dos nós, as funções clássicas de forma
resultam nas equações (4.29), ilustradas na Figura 4.4:
N1
N3
4
3
2
1
0
-1
4
3
2
1
0
-1
-0.5
-0.5
0
0
0.5
0.5
1 -1
1 -1
1
N1
=
4
− −
1
=
4
− − +
1
N2
=
4
+ −
1
=
4
+ − −
1
N3
=
4
+ +
1
=
4
+ + +
1
N4
=
4
− +
1
=
4
− + −
-0.5
-0.5
0
0
0.5
0.5
( 1 ξ )( 1 η) ( 1 ξ η ξη)
( 1 ξ )( 1 η) ( 1 ξ η ξη)
( 1 ξ )( 1 η) ( 1 ξ η ξη)
( 1 ξ )( 1 η) ( 1 ξ η ξη)
1
1
N2
N4
4
3
2
1
0
-1
4
3
2
1
0
-1
-0.5
-0.5
Figura 4.4 – Funções de forma clássicas do elemento quadrilateral ‘mestre’.
0
0
0.5
0.5
1 -1
1 -1
-0.5
0
-0.5
0
0.5
0.5
1
1
(4.29)
Já as funções de enriquecimento, que geram os modos incompatíveis de