Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

72 Capítulo 4-Estratégias de Enriquecimento
Nos métodos B , essencialmente, substitui-se a matriz B dos operadores de
derivadas parciais (que relaciona deformações com deslocamentos) por uma matriz B
(com a qual se obtém as deformações assumidas).
No caso dos métodos mistos o ganho em desempenho resulta da adição de
modos de deformação, consistindo em enriquecimentos da aproximação e que podem
ser chamados de deformações assumidas. Os elementos gerados com as alternativas
descritas são denominados elementos EAS (“Enhanced Assumed Strain”), que numa
tradução livre pode ser designado de elementos com Enriquecimento por Deformações
Assumidas.
que segue.
A formulação mista em deformações assumidas é descrita em detalhes no
4.1.1.2 Formulação
Nesta formulação o campo de deformações elásticas é composto por duas
parcelas: uma compatível e outra incompatível, conforme indica a relação (4.1).
S
ε = ∇ u + % ε
(4.1)
Desse modo, o gradiente simétrico de u representa a parte compatível
da deformação, que é a mesma da formulação clássica em deslocamentos, e ε ~ o
enriquecimento que se configura como uma parcela incompatível. Essa última parcela
é escolhida de modo que o enriquecimento assumido seja ortogonal ao campo de
tensões, conforme a equação (4.2), conseqüentemente não há um acréscimo de energia
interna com a adição de uma parcela não-convencional ao tensor de deformações:
1
∫ ( σ ⋅ % ε)
dV = 0
(4.2)
2
V
Observa-se, também, que esta restrição imposta ao campo de
deformações adicionado garante que seja satisfeito o Teste do Mosaico (‘Patch-Test’).
A formulação mista decorre da forma em resíduos ponderados das equações