Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

More documents

Recommendations

Info

68 Capítulo 3-Tópicos da Teoria da Elasticidade e a Formulação Híbrido-Mista Geral continuidade dos deslocamentos, razão pela qual tal formulação é chamada de Híbrido-Mista de Deslocamento (FHMD). O sistema resultante da contribuição de dois elementos, por exemplo, tem a seguinte representação esquemática: A A A A ⎡ F% AV−AΓ −A 0 0 0 0 0 ⎤ t Γi A ⎢ ⎥⎧ sσ ⎫ A ⎧ R T Γ ⎫ u ⎢ A ( A ) 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ V V A ⎢ ⎥⎪q⎪ A ⎪−Q u V ⎪ ⎢ T A ⎥⎪ ⎪ ( −A ) 0 0 0 0 0 0 0 0 ⎪ ⎪ Γ A ⎢ Γt ⎥⎪q⎪ A u ⎪−QΓ ⎪ t ⎢ A T A T ⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ Γ ( −AΓ) 0 0 0 0 0 0 0 ( −B i A ⎢ ) i Γ ⎥⎪q⎪ i u ⎪ 0 ⎪ ⎢ ⎥⎪ B B B B ⎢ 0 0 0 0 F% ⎪ ⎪ B ⎪ ⎪ ⎪ B ⎪ AV−AΓ −A 0 t Γ ⎥ i ⎨sσ⎬ = ⎨ RΓu ⎬ ⎢ ⎥ B T ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ VB B ⎢ 0 0 0 0 ( AV ) 0 0 0 0 ⎥⎪q⎪ ⎪−QV⎪ u ⎢ ⎥⎪ ⎪ ⎪ T B ⎪ Γ B ⎢ B 0 0 0 0 ( −AΓ ) 0 0 0 0 ⎥⎪qQ u ⎪ ⎪−Γt⎪ ⎢ t ⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎢ T T Γ B B ⎥ i B ⎪ 0 ⎢ 0 0 0 0 ( −AΓ ) 0 0 0 ( −B q ⎪ ⎪ ⎪ u ) i Γi ⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎢ A B ⎥ p 0 ⎪ ⎪ Γi ⎢ 0 0 0 BΓ 0 0 0 −B 0 ⎩ ⎪⎭ ⎪⎩ ⎪⎭ i Γ ⎣ i ⎥⎦ (3.38) Já a segunda possibilidade consiste em admitir que haja continuidade nos deslocamentos no contorno comum, impondo-se a reciprocidade de forças via forma fraca. A equação adicional será de reciprocidade de forças e a formulação denomina-se então de Híbrido-Mista de Tensão (FHMT). O sistema resultante da contribuição de dois elementos tem a seguinte representação esquemática: A A A A ⎡ F% AV−AΓ 0 0 0 −A ⎤ t Γi VA A ⎢ ⎥⎧sσ⎫ ⎧ RΓ ⎫ u T ⎢ A ( A ) 0 0 0 0 0 0 ⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ V VA A ⎢ ⎥⎪q⎪ ⎪−Q u V ⎪ ⎢ T A ⎥⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ( −A ) 0 0 0 0 0 0 ΓA A ⎢ Γt ⎥⎪qu⎪ ⎪−QΓ⎪ t ⎢ ⎪ ⎪ B B B B VB 0 0 0 F% ⎥⎪ AVA A s ⎪ ⎪ − Γ − ⎪ ⎪ B ⎪ ⎢ t Γi⎥⎨ σ ⎬ = ⎨ RΓu ⎬(3.39) ⎢ B T ⎥⎪ VB ⎪ ⎪ ⎪ B ⎢ 0 0 0 ( AV ) 0 0 0 ⎥⎪qu⎪ ⎪−QV⎪ ⎢ ⎥⎪ T ΓB ⎪ ⎪ B ⎪ B ⎢ 0 0 0 ( −A ) 0 0 0 ⎥⎪qu⎪ ⎪−QΓ Γ t ⎪ t ⎢ ⎥⎪ Γ ⎪ ⎪ ⎪ i T T ⎢ A B qu ( −AΓ ) 0 0 ( −A ) 0 0 0 ⎥⎪⎩ ⎪ 0 ⎭ ⎪⎩ ⎪⎭ ⎢ i Γ ⎣ i ⎥⎦ As submatrizes que aparecem a mais nos sistemas (3.38) e (3.39), em
Capítulo 3-Tópicos da Teoria da Elasticidade e a Formulação Híbrido-Mista Geral relação ao sistema inicial (3.36), apresentam as seguintes expressões: ∫( V ) ∫( V ) T T A A A B B B A = N S U dΓ ; A = N S U dΓ ; Γi Γi Γi Γi Γi Γi ( Γ ) ( Γ ) T T A A B B ∫ ∫ B = U W dΓ e B = U W dΓ Γi Γ i i Γi Γ i i Γi Γi 69 (3.40)
Page 1:
Raimundo Gomes de Amorim Neto SOBRE
Page 5:
Dedicatória A Deus, Flaviana, Adal
Page 8 and 9:
Aos meus professores de Umarizal, d
Page 11:
Resumo AMORIM NETO, R. G. (2008). S
Page 15 and 16:
Lista de Figuras Figura 2.1 - Eleme
Page 17: Figura 6.31 - Deslocamento no ponto
Page 21: Lista de Siglas e Abreviaturas CAPE
Page 24 and 25: N Matriz que reúne as componentes
Page 26 and 27: J Matriz jacobiana J ( ξ, η ) Det
Page 28 and 29: z Vetor que reúne as coordenadas z
Page 31 and 32: Sumário Resumo....................
Page 33: 7.1 Conclusões....................
Page 36 and 37: 36 Capítulo 1-Introdução refino
Page 38 and 39: 38 Capítulo 1-Introdução tem-se
Page 41 and 42: 2Revisão Bibliográfica Este capí
Page 43 and 44: Capítulo 2-Revisão Bibliográfica
Page 51 and 52: 3Tópicos da Teoria da Elasticidade
Page 53 and 54: Capítulo 3-Tópicos da Teoria da E
Page 67: Capítulo 3-Tópicos da Teoria da E
Page 72 and 73: 72 Capítulo 4-Estratégias de Enri
Page 100 and 101: 100 Capítulo 4-Estratégias de Enr
Page 114 and 115: 114 Capítulo 5-Implementação Com
Page 116 and 117: 116 Capítulo 5-Implementação Com
Page 118 and 119:
118 Capítulo 5-Implementação Com
Page 120 and 121:
Page 122 and 123:
Page 124 and 125:
124 Capítulo 6-Exemplos Numéricos
Page 126 and 127:
Page 128 and 129:
Page 130 and 131:
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
Page 136 and 137:
Page 138 and 139:
Page 140 and 141:
Page 142 and 143:
Page 144 and 145:
Page 146 and 147:
Page 148 and 149:
Page 150 and 151:
Page 152 and 153:
Page 154 and 155:
154 Capítulo 7-Conclusão e Consid
Page 156 and 157:
156 Referências Bibliográficas CA
Page 158 and 159:
158 Referências Bibliográficas MA
Page 160 and 161:
160 Referências Bibliográficas SO
Page 163 and 164:
desv Apêndice A - Derivadas de B0
Page 165:
Anexo A - Ortogonalização de Gram
Page 168 and 169:
168 Anexo B - Forma fechada da expa
show all

Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?