Folha de Rosto - Sistemas SET - USP
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64 Capítulo 3-Tópicos da Teoria da Elasticida<strong>de</strong> e a Formulação Híbrido-Mista Geral<br />
normais à superfície são <strong>de</strong>sprezíveis em relação às <strong>de</strong>mais e pontos pertencentes à<br />
retas perpendiculares à superfície média se mantêm em retas perpendiculares a<br />
superfície média <strong>de</strong>formada (pequenos giros).<br />
z<br />
r<br />
Eixo <strong>de</strong><br />
Referência<br />
Geratriz<br />
Meridiano<br />
Paralelo<br />
z<br />
x y<br />
Figura 3.11 – Estrutura axissimétrica (Cilindro).<br />
3.5 Formulação variacional em resíduos pon<strong>de</strong>rados (Híbrido-Mista)<br />
O conjunto <strong>de</strong> relações <strong>de</strong> equilíbrio, compatibilida<strong>de</strong>, constitutiva e<br />
condições <strong>de</strong> contorno, problema <strong>de</strong> valor <strong>de</strong> contorno (PVC), po<strong>de</strong> ser expresso em<br />
forma pon<strong>de</strong>rada, isto é na forma <strong>de</strong> integrais sobre o domínio do sólido, do produto<br />
<strong>de</strong> cada uma daquelas relações por uma função pon<strong>de</strong>radora (peso).<br />
Este tipo <strong>de</strong> metodologia forma os Métodos <strong>de</strong> Resíduos Pon<strong>de</strong>rados. A<br />
distinção entre os métodos <strong>de</strong> Resíduos Pon<strong>de</strong>rados se dá principalmente pela escolha<br />
das funções-peso empregadas nas integrais.<br />
A chamada forma forte do problema <strong>de</strong> valor <strong>de</strong> contorno (PVC) relativo<br />
ao sólido mostrado na Figura 3.1, para o caso <strong>de</strong> elasticida<strong>de</strong> linear plana, fica<br />
apresentada a seguir, pela reunião das equações anteriormente <strong>de</strong>senvolvidas:<br />
• Equação <strong>de</strong> equilíbrio no domínio V do corpo bidimensional: