Folha de Rosto - Sistemas SET - USP

64 Capítulo 3-Tópicos da Teoria da Elasticidade e a Formulação Híbrido-Mista Geral
normais à superfície são desprezíveis em relação às demais e pontos pertencentes à
retas perpendiculares à superfície média se mantêm em retas perpendiculares a
superfície média deformada (pequenos giros).
z
r
Eixo de
Referência
Geratriz
Meridiano
Paralelo
z
x y
Figura 3.11 – Estrutura axissimétrica (Cilindro).
3.5 Formulação variacional em resíduos ponderados (Híbrido-Mista)
O conjunto de relações de equilíbrio, compatibilidade, constitutiva e
condições de contorno, problema de valor de contorno (PVC), pode ser expresso em
forma ponderada, isto é na forma de integrais sobre o domínio do sólido, do produto
de cada uma daquelas relações por uma função ponderadora (peso).
Este tipo de metodologia forma os Métodos de Resíduos Ponderados. A
distinção entre os métodos de Resíduos Ponderados se dá principalmente pela escolha
das funções-peso empregadas nas integrais.
A chamada forma forte do problema de valor de contorno (PVC) relativo
ao sólido mostrado na Figura 3.1, para o caso de elasticidade linear plana, fica
apresentada a seguir, pela reunião das equações anteriormente desenvolvidas:
• Equação de equilíbrio no domínio V do corpo bidimensional: